Esercizio sulle solite Palline poco intuitivo (per me)

[leev]

Pienamente d'accordo con voi!

Volendo si poteva anche pensare ai #casi favorevoli/#casi totali
I casi totali per le 90 estrazioni sono $90!$
I casi favorevoli per la pallina $i$ nella posizione $i$ sono $89!$ (cioè il numero di estrazioni possibili per le altre palline).
Dunque $(89!)/(90!)=1/90$

[Fioravante Patrone]

il notaio conferma (occhio, che sono abusivo!)

io la vedo così: è come se estraessi una pallina da un sacchetto (di 90 palline). Quale è la prob che venga fuori un ben specificato numero?
ovviamente 1/90

senza calcoli. Basandomi sul fatto che le palline mica mi vogliono fare un dispetto, né favorire!
ovvero, le estrazioni precedenti (con o senza ri-insaccamento) non possono influenzare la prob di estrarre un ben specificato numero (ehi, s'intende: non ho potuto guardare le estrazioni precedenti!)

[alvinlee88]

il notaio conferma (occhio, che sono abusivo!)

io la vedo così: è come se estraessi una pallina da un sacchetto (di 90 palline). Quale è la prob che venga fuori un ben specificato numero?
ovviamente 1/90

senza calcoli. Basandomi sul fatto che le palline mica mi vogliono fare un dispetto, né favorire!
ovvero, le estrazioni precedenti (con o senza ri-insaccamento) non possono influenzare la prob di estrarre un ben specificato numero (ehi, s'intende: non ho potuto guardare le estrazioni precedenti!)

scusa fioravante, ma se non reinsacchi, ad ogni estrazione le palline nel sacchetto diminuiscono, quindi la probabilità come fa a essere semplicemente (senza altri calcoli, intendo...) $1/90$ ? alla quinta estrazione, ad esempio, nel sacchetto sono rimaste $86$ palline, non $90$...se te non guardi le estrazioni precedenti, la probabilità di estrarre alla quinta estrazione il numero $5$ potebbe benissimo essere $0/90$, perchè magari il $5$era stato estratto nelle prime 4 estrazioni, e te non potresti saperlo....oppure no? se sbaglio spiegami grazie

[Giova411]

Beh ragazzi se conferma un prof universitario potete stare tranquilli!
(Mi stavo rivolgendo a alvinlee88 e antrope)



Grazie a tutti. E' chiarissimo ed ora anche intuitivo...

[Giova411]

alvinlee88 il numero è fissato prima della prima estrazione. Poi alla $5$ vorrà dire che ne fai $4$ prima di avere il $5$ quindi anche il fatto di non beccare la numero $5$ nelle prime $4$ ha una prob che bisogna considerare. Ci sei?

[Fioravante Patrone]

il notaio conferma (occhio, che sono abusivo!)

io la vedo così: è come se estraessi una pallina da un sacchetto (di 90 palline). Quale è la prob che venga fuori un ben specificato numero?
ovviamente 1/90

senza calcoli. Basandomi sul fatto che le palline mica mi vogliono fare un dispetto, né favorire!
ovvero, le estrazioni precedenti (con o senza ri-insaccamento) non possono influenzare la prob di estrarre un ben specificato numero (ehi, s'intende: non ho potuto guardare le estrazioni precedenti!)

scusa fioravante, ma se non reinsacchi, ad ogni estrazione le palline nel sacchetto diminuiscono, quindi la probabilità come fa a essere semplicemente (senza altri calcoli, intendo...) $1/90$ ? alla quinta estrazione, ad esempio, nel sacchetto sono rimaste $86$ palline, non $90$...se te non guardi le estrazioni precedenti, la probabilità di estrarre alla quinta estrazione il numero $5$ potebbe benissimo essere $0/90$, perchè magari il $5$era stato estratto nelle prime 4 estrazioni, e te non potresti saperlo....oppure no? se sbaglio spiegami grazie

ehm, ricordo che: "occhio, che sono abusivo!"

penso di capire la tua perplessità, che non tiene nel dovuto conto questo punto: "ehi, s'intende: non ho potuto guardare le estrazioni precedenti"

facciamo un esempio facile (questi numeri grossi confondono e basta)

hai 2 palline nel sacchetto: una ha il numero 1 scritto sopra e l'altra ha il numero 2
estrai una pallina e ne fai tutto quello che vuoi (la rimetti nel sacchetto, la butti via, la spacchi a martellate) tranne una cosa: NON LA GUARDI! (cosa che sarebbe irrilevante se la mettessi nel sacchetto, naturalmente)

che probabilità attribuisci al fatto che la pallina rimasta nel sacchetto abbia stampigliato sopra il numero 1?

[alvinlee88]

il notaio conferma (occhio, che sono abusivo!)

io la vedo così: è come se estraessi una pallina da un sacchetto (di 90 palline). Quale è la prob che venga fuori un ben specificato numero?
ovviamente 1/90

senza calcoli. Basandomi sul fatto che le palline mica mi vogliono fare un dispetto, né favorire!
ovvero, le estrazioni precedenti (con o senza ri-insaccamento) non possono influenzare la prob di estrarre un ben specificato numero (ehi, s'intende: non ho potuto guardare le estrazioni precedenti!)

scusa fioravante, ma se non reinsacchi, ad ogni estrazione le palline nel sacchetto diminuiscono, quindi la probabilità come fa a essere semplicemente (senza altri calcoli, intendo...) $1/90$ ? alla quinta estrazione, ad esempio, nel sacchetto sono rimaste $86$ palline, non $90$...se te non guardi le estrazioni precedenti, la probabilità di estrarre alla quinta estrazione il numero $5$ potebbe benissimo essere $0/90$, perchè magari il $5$era stato estratto nelle prime 4 estrazioni, e te non potresti saperlo....oppure no? se sbaglio spiegami grazie

rettifico il mio post, ovviamente quando ho scritto $0/90$ intnedevo scrivere $0/86$...anche se ai fini del mio dubbio non cambia niente....

[antrope]

il notaio conferma (occhio, che sono abusivo!)

io la vedo così: è come se estraessi una pallina da un sacchetto (di 90 palline). Quale è la prob che venga fuori un ben specificato numero?
ovviamente 1/90

senza calcoli. Basandomi sul fatto che le palline mica mi vogliono fare un dispetto, né favorire!
ovvero, le estrazioni precedenti (con o senza ri-insaccamento) non possono influenzare la prob di estrarre un ben specificato numero (ehi, s'intende: non ho potuto guardare le estrazioni precedenti!)

scusa fioravante, ma se non reinsacchi, ad ogni estrazione le palline nel sacchetto diminuiscono, quindi la probabilità come fa a essere semplicemente (senza altri calcoli, intendo...) $1/90$ ? alla quinta estrazione, ad esempio, nel sacchetto sono rimaste $86$ palline, non $90$...se te non guardi le estrazioni precedenti, la probabilità di estrarre alla quinta estrazione il numero $5$ potebbe benissimo essere $0/90$, perchè magari il $5$era stato estratto nelle prime 4 estrazioni, e te non potresti saperlo....oppure no? se sbaglio spiegami grazie

ehm, ricordo che: "occhio, che sono abusivo!"

penso di capire la tua perplessità, che non tiene nel dovuto conto questo punto: "ehi, s'intende: non ho potuto guardare le estrazioni precedenti"

facciamo un esempio facile (questi numeri grossi confondono e basta)

hai 2 palline nel sacchetto: una ha il numero 1 scritto sopra e l'altra ha il numero 2
estrai una pallina e ne fai tutto quello che vuoi (la rimetti nel sacchetto, la butti via, la spacchi a martellate) tranne una cosa: NON LA GUARDI! (cosa che sarebbe irrilevante se la mettessi nel sacchetto, naturalmente)

che probabilità attribuisci al fatto che la pallina rimasta nel sacchetto abbia stampigliato sopra il numero 1?

Non so perchè ma per come hai posto la cosa mi è venuto un po' in mente il gatto di Schroedinger

[alvinlee88]

penso di capire la tua perplessità, che non tiene nel dovuto conto questo punto: "ehi, s'intende: non ho potuto guardare le estrazioni precedenti"

facciamo un esempio facile (questi numeri grossi confondono e basta)

hai 2 palline nel sacchetto: una ha il numero 1 scritto sopra e l'altra ha il numero 2
estrai una pallina e ne fai tutto quello che vuoi (la rimetti nel sacchetto, la butti via, la spacchi a martellate) tranne una cosa: NON LA GUARDI! (cosa che sarebbe irrilevante se la mettessi nel sacchetto, naturalmente)

che probabilità attribuisci al fatto che la pallina rimasta nel sacchetto abbia stampigliato sopra il numero 1?

$1/2$ ..con quest'esempio è chiarissimo fioravante grazie...mi ero fatto confondere dai numeroni, ma avevo dimenticato che stiamo parlando di PROBABILITA'...però c'è qualcosa che mi sembra sfuggire, non lo so..sarà che non sono avvezzo a questi calcoli...

[alvinlee88]

alvinlee88 il numero è fissato prima della prima estrazione. Poi alla $5$ vorrà dire che ne fai $4$ prima di avere il $5$ quindi anche il fatto di non beccare la numero $5$ nelle prime $4$ ha una prob che bisogna considerare. Ci sei?

è quello che ho detto e sostenuto fino a ora ...ma dopo l'esempio di fioravantecredo id aver capito l'errore di fondo di questi nostri ragionamenti...