Dato un campione aleatorio $Y$ di dimensione N, la cui componente n-esima ha la seguente pdf:
$f_Y(y|x) = exp[-(y-x)] * u[y-x]$
Determinare se il campione è di classe esponenziale regolare.
Individuare una statistica sufficente, la meno informativa possibile, e valutarne la pdf.
Il primo punto se verificato permette di individuare la statistica sufficiente completa che è anche la meno informativa tra le statistiche sufficienti. Ma affinchè sia verificata la condizione il supporto della variabile o del campione in questo caso non deve dipendere dal parametro incognito. In questo caso $u[y-x]$ sottolinea questa dipendenza. Sperando di aver fatto bene questo ho provato ad individuare con il Teorema di fattorizzazione la statistica sufficiente. A questo punto ho bisogno di voi. Grazie!