Problemino di PROBABILITA'

[Martino]

Ho paura che a>b corrisponda non all'area gialla ma al suo complementare.

Dici $a>b = 1 - a<=b$?

Non capisco. Perché b=1-a ?

Dicevo solo che la zona corrispondente a a>b è la zona di rettangolo complementare a quella gialla.

[Giova411]

Non capisco. Perché b=1-a ?

Non intendevo $b=$, scusa, ma:
chiedevo se $P(a>b)$ sarebbe come dire $1-P(a<=b)$? E domandavo se fosse questa l'area richiesta.
Cioé l'area totale meno l'area gialla del triangolino dà a>b? Scusami Martino ma sono negato a fare sti problemini... Perché poi è proprio il complementare? Io immaginavo che a>b fosse la parte di piano sopra a=b... Poi stavo ragionando sulle altre prob che chiedevi e mi risulta difficile capire come diavolo si trovano... Tipo il prodotto tra a e b per essere positivo, devono entrambi essere o positivi (porzione compresa nella figura del 1 quadr) o entrambi negativi (porzione compresa nella figura del 3 quadr)?

[codino75]

tutto dipende dal nome degli assi di riferimento...

ho visto ora che dal testo del problema si dice che b varia in -3 , 2 .; quindi l'asse di riferimento per b e' l'asse verticale.

[Giova411]

Si non avevo specificato bene... Scusate. Ora è corretto?




Gli altri punti non li so fare....

[Giova411]

Il punto $a*b>1$ potrebbe essere



Le condizioni che ho posto sono
a,b >1 e a,b<1...

Dove posso calcolare l'area bianca e fare:

Area richiesta (rossa) = 1 - area bianca

[MaMo]

No. E' sbagliato. Devi disegnare la curva (iperbole equilatera) y = 1/x e calcolare (con gli integrali) l'area compresa tra il rettangolo e la curva.

[Martino]

Devi disegnare la curva (iperbole equilatera) y = 1/x e calcolare (con gli integrali) l'area compresa tra il rettangolo e la curva.

Esatto. Il problema di probabilità si traduce in "semplice" calcolo di integrali!

@Giova: l'area corrispondente ad a>b non è quella gialla ma quella ottenuta togliendo quella gialla! Il motivo è che per come hai fatto il disegno, l'asse y corrisponde a b, e quindi a>b diventa x>y, ovvero y<x, che corrisponde alla zona di piano sotto la bisettrice (e non sopra!).

Ciao.

PS: ho scelto intervalli diversi appunto per creare problemi dovuti alla non-simmetria
Non me ne vogliate.

Ah: ovviamente i risultati devono essere espressi in termini di probabilità, non di aree.

[Giova411]

Forse ora ho capito... Li avevo sottovalutati questi problemini di Martino... (Per non dire che non li so fare )
Dopo mi metto seriamente e li provo seguendo i vostri consigli.
Ma come fo con la densità di prob sulla quale calcolare gli integrali?
Non l'ho mai visto fare con intervalli diversi....

[Martino]

Non l'ho mai visto fare con intervalli diversi....

Non serve averlo visto fare per saperlo fare

Ricorda la definizione di probabilità uniforme!
Intuitivamente la cosa è chiara: dovrai semplicemente calcolare i "casi favorevoli" (area interessata) e poi dividere per i "casi possibili" (area totale). Il calcolo di tali aree si traduce essenzialmente in calcolo di integrali in una variabile (analisi 1).

Prova a disegnare le curve in questione e la cosa ti apparirà chiara (acc.. non posso dirti tutto, altrimenti dov'è il bello?)

Se proprio ti trovi in difficoltà posso scriverti come si risolve un caso... semmai chiedimelo.

Ciao

[Giova411]

No, grazie. Provo a farlo solo oggi pome. Dopo mi metto. Poi scivo qui tutto...
Grazie per il "tutoraggio"!!!!