da Fioravante Patrone » 20/01/2022, 22:51
L'indice dei prezzi di Laspeyres è una media pesata degli indici dei prezzi dei singoli beni.
Come sono determinati i pesi? Semplicemente tenendo conto delle quantità acquistate al tempo 0.
Esempio il più stringato possibile. Ho due beni: A e B.
Al tempo 0 A costa 1€/kg, e ne vengono acquistati 20 kg
Al tempo 0 B costa 5€/kg, e ne viene acquistato 1 kg
La spesa totale per il bene A al tempo 0 è pari a 20€, mentre per il bene B è 5€
Quindi il "peso" del bene A (nel paniere dei beni acquistati dal consumatore) è pari a 20/25 (cioè 4/5), mentre per B è 5/25 (cioè 1/5)
Per calcolare il valore dell'indice unitario dei prezzi (di Laspeyres) al tempo1 è sufficiente conoscere il prezzo di A e di B al tempo 1.
S A al tempo 1 costa 1,2€/kg, e B al tempo 1 costa 10€, il valore dell'indice di Laspeyres (unitario) è la media ponderata (con i pesi che abbiamo trovato) degli indici dei prezzi "individuali" dei beni A e B
Ovvero: (4/5)*1,2 + (1/5)*2=6,8/5=1,36
In percentuale, l'indice è aumentato del 36%
Si può effettuare il calcolo in modo diverso (ovviamente equivalente).
Al tempo 0 per comprare il mio "paniere" devo spendere 25€ (20€ per comprarmi i 20 kg del bene A e 5€ per comprare 1kg del bene B).
Al tempo 1 devo spendere 20*1,2€ per i 20 kg del bene A e 10€ per 1 kg del bene B.
Quindi la mia spesa diventa 24+10=34 (euro).
Il rapporto fra 34 e 25 è 34/25=1,36
Alcune piccole annotazioni:
- il metodo di calcolo dell'indice dei prezzi effettuato dall'ISTAT è fondamentalmente un indice di Laspeyres, con qualche "aggiustamento" (e con una procedure di "ricalcolo" dei pesi ogni tot di anni, nesessaria per mantenerne la significatività: vedi quanto dico nei due punto successivi)
- l'indice di Laspeyres sovrastima il reale impatto degli aumenti di prezzo sul "paniere della spesa"
- come mai? Perché se due beni (pane, grissini) aumentano in modo diverso, per esempio il prezzo del pane aumenta molto di più di quello dei grissini, parte del consumo si sposta dal pane ai grissini e quindi il consumatore sente meno l'aumento dei prezzi rispetto al "numeretto" che è fornito dall'indice di Laspeyres
- un modo carino per vedere questo è confrontare l'indice di Laspeyres con l'indice "economico" dei prezzi. I due indici coincidono (per qualsiasi variazione di prezzi) solo se le preferenze del consumatore sono "a proporzioni fissate"
NB: le quantità SERVONO, al tempo 0. Poi non più. M al tempo 0 non ne possiamo fare a meno.