[fondamenti di segnali e trasmissione] probabilità

[gio73]

la presenza di errori in entrambi i moduli causa un blocco dell’esecuzione programma con probabilità 0.9 quindi ho fatto 1-P(WW)

[tommasovitolo]

Ricapitolando
i casi possibili che si possono verificare (denotando con W errore e con R assenza di errore. La prima lettera si riferisce al primo modulo, la seconda al secondo) sono:
A) errore nel primo modulo + no errore nel secondo (WR)
B) no errore nel primo modulo + errore nel secondo (RW)
C) errore nel primo modulo + errore nel secondo (WW)
D) no errore nel primo modulo+ no errore nel secondo (RW)
P(M1) = 0,2 è la probabilità che ci sia un errore nel primo modulo mentre Il secondo modulo contiene un errore con probabilità P(M2) = 0,4
1−P(M2)=0,6 La probabilità che il modulo 2 non contenga errori
Per ottenere l'esecuzione del programma nel caso A
Affinchè non ci sia errore nel primo modulo 1−P(M1)=0.8
Poi essendo gli eventi indipendenti bisogna soltanto fare il prodotto. P(A) = 1-P(M1)*1-P(M2) = 0.8*0.2 = 0,16
Nel Primo caso errore nel primo modulo + no errore nel secondo
P(WR)=P(W1)⋅1−P(R2)=0.2⋅0.6=0,12
Nel secondo caso no errore nel primo modulo + errore nel secondo
P(RW)=(1−P(R1))⋅P(W2)=0.8⋅0.4=0,32
Nel terzo caso errore nel primo modulo + errore nel secondo
P(WW)=P(W1)⋅P(W2)=0.2⋅0.4=0,08
Nel quarto caso no errore nel primo modulo+ no errore nel secondo
P(R)=(1−P(R1))⋅(1−P(R2))=0.8⋅0.6=0,48
Nel primo caso, il programma viene eseguito con probabilità 0.5. Nel secondo caso, 0.8. Terzo caso, 0.9.

[ghira]

Hai risposto a:

"a. Si valuti la probabilità che l’esecuzione del programma non vada a buon fine.
b. Sapendo che l’esecuzione del programma non è andata a buon fine, si determini la probabilità che entrambi i moduli contengano un errore."

?

[tommasovitolo]

Per rispondere al primo quesito, bisogna sommare tutti i casi in cui l'esecuzione del programma non vada a buon fine quindi $P(T) = P(WR)+P(RW)+P(WW) = 0.12+0.32+0.08 = 0.52
Mentre per il secondo quesito non ho la più pallida idea

[ghira]

Per rispondere al primo quesito, bisogna sommare tutti i casi in cui l'esecuzione del programma non vada a buon fine quindi $P(T) = P(WR)+P(RW)+P(WW) = 0.12+0.32+0.08 = 0.52

No!

[tommasovitolo]

e come dovrei fare?

[ghira]

e come dovrei fare?

Perché hai sommato quei valori? Sono le probabilità che il programma si blocchi? No.

[tommasovitolo]

P(T) = 0.5+0.8+0.9 = 2.2
Sono i valori dati dalla traccia

[ghira]

E 2.2 ti sembra possibile come risposta?

Ti devo invitare, di nuovo, a leggere la maledetta domanda?

[tommasovitolo]

Applicando il teorema della probabilità totale posso rispondere al quesito a
$ P(T) = P(M1)*P(B1)+P(M2)*P(B2)+P(M1)*P(M2)*P(B3) = 0.2*0.5+0.4*0.8+0.2*0.4*0.9= 0.492 $

Applicando il Teorema di Bayes
$ P(E|T)= (P(M1)*P(M2))/(P(T))=(0.2*0.4)/0.5 = 0.16 $