Spalmare probabilità di default

[massi88firenze]

Ho un problema con un modello di pricing. Devo stimare una componente di costo del rischio di default da remunerare.

Dall'analisi di serie storiche su finanziamenti a 6 anni emerge che il cliente nell'anno x va a default per x%
questa è la serie storica:
anno 1: probabilità di default annua 2,82%
anno 2: probabilità di default annua 7,44%
anno 3: probabilità di default annua 5,92%
anno 4: probabilità di default annua 3,75%
anno 5: probabilità di default annua 2,06%
anno 6: probabilità di default annua 0,40%

la curva si impenna nel secondo anno per poi scendere e quasi azzerarsi alla fine dell'ultimo anno di rimborso del prestito (ovviamente la probabilità di non ripagare più le rate alla fine della vita del finanziamento è sempre minima).

Il mio problema è il seguente: quale formula posso usare per spalmare lo stesso livello di probabilità su un finanziamento di durata maggiore, prendendo come assunto il fatto che lo stesso cliente si comporti in maniera proporzionale al numero di anni... ad esempio se su un fido a 6 anni, il picco è al secondo anno... su un fido a 12 anni, il picco sarà al quarto... unica cosa ci sarà un incremento graduale al 2 e 3 anno che dovrei conteggiare come volere percentuale...

in pratica qual è la formula che mi permette di spalmare questi valori per finanziamenti da 7 a 20 anni... con incrementi di 1 anno...

grazie a tutti... non ne vengo a capo

[ghira]

in pratica qual è la formula che mi permette di spalmare questi valori per finanziamenti da 7 a 20 anni... con incrementi di 1 anno...

Ma davvero è sensato pensare di poter passare da 6 a 20 anni così? Nell'arco di 20 anni può succedere di tutto.

[massi88firenze]

al momento l'indicazione è stata quella di allungare la percentuale dell'ultimo per n anni successivi al sesto... così ovviamente la componente di costo del rischio viene sottostimata... dovrei trovare una formula che mi permetta di spalmarla e poi nel caso agire muovendo la curva verso sinistra (dove il debito residuo è più alto) e giocando un po' con i dati finali...