Tombola senza una pallina

[MrMojoRisin89]

Ciao a tutti, vorrei proporvi questo quesito:
Gioco della tombola, ma tra le palline numerate quella indicante il 9 viene smarrita.
Si decide allora di usare la pallina numero 6 in questo modo:
quando viene estratta la pallina numero 6, si lancia una moneta; testa vale 6, croce vale 9; successivamente la pallina viene rimessa nell'urna (finché non viene estratta una seconda volta, a quel punto vale l'altro numero rimasto, senza bisogno di lanciare la moneta).

In questa situazione, i numeri 6 e 9 hanno meno probabilità di essere estratti?

Chiaramente, nella tombola con tutti i numeri, ogni numero ha probabilità $1/90$, ma, in questo caso, il 6 e il 9 hanno la stessa probabilità degli altri numeri?

Mi verrebbe da dire no, cioè che il primo dei due che viene estratto tra 6 e 9 sia penalizzato, perché per poter beccare il 6 devo prima beccare la pallina numero 6, (chiamiamo $X$ l'evento pallina numero 6) con $P(X) = 1/89$, come tutte le altre, in più però adesso devo tirare la moneta e beccare testa, e ho quindi
$P(6) = 1/89 * 1/2$.
Stesso discorso per il 9 (prima della prima estrazione della mia pallina numero 6).

Adesso che il 6 è uscito, e che la pallina numero 6 rappresenta il 9, il 9 ha probabilità $P(9) = 1/89$ come tutte le altre.
Intuitivamente si può spiegare in questo modo:
la pallina numero 6 rappresenta due valori, i quali, dovendosi dividere una pallina, hanno dimezzato la loro probabilità di uscita (sempre finché la pallina numero 6 non viene estratta).
Siete d'accordo?

[ghira]

Siete d'accordo?

Sì.

[MrMojoRisin89]

Grazie