Funzione di distribuzione cumulativa esercizio

[Ahi]

Una v.a. X ha la seguente CDF:



$0$ se $x<=0$
$x/2$ se $0<x<=1$
$x-(1/2)$ se $1<x<=3/2$
$1$ se $x>3/2$

Tracciare il grafico di $F_x$

E valutare le seguenti probabilità.

$P({X<=1/2})$
$P({X=>1/2})$
$P({X<=1.25})$

Mi potreste spiegare come si fa? Perché non mi trovo con le probabilità che calcolo
Ora mi la prima parte dell'esercizio che ho visto risolto dice:

$P({X<=1/2})=F_x(1/2)=x/2=(1/2)*(1/2)$

Perché si fa $(1/2)*(1/2)$?

Per le altre proprietà uso le proprietà della CDF ma per la prima?

GRAZIE!

[luca.barletta]

Ora mi la prima parte dell'esercizio che ho visto risolto dice:

$P({X<=1/2})=F_x(1/2)=x/2=(1/2)*(1/2)$

Perché si fa $(1/2)*(1/2)$?

hai semplicemente sostituito a x il valore 1/2

[Ahi]

Oddio io mi sono lambiccato il cervello ed è tutto così semplice?

Sì è tutto così semplice ecco è l'unica cosa a cui non avevo pensato

[luca.barletta]

Oddio io mi sono lambiccato il cervello ed è tutto così semplice?

andò proprio così