Ciao a tutti, sto riscontrando difficoltà con questo esercizio. Mi risulta molto difficile, grazie mille a chi mi aiuterà.
Il sito web di una azienda è costituito da due pagine A e B, che hanno dimensione rispettivamente pari a 100 kB e 200 kB. La velocità di downloud dal sito è pari al 2 x 10^3 KB/s per le richieste provenienti dall'interno dell'azienda ed è pari a 10^3 KB/s per le richieste provenienti dall'esterno dell'azienda. Le richieste di accesso al sito provengono dall'interno dell'azienda nel 30% dei casi, e dall'esterno dell'azienda nel rimanente 70% dei casi. Ad ogni accesso al sito, viene letta una ed una sola pagina. Se la richiesta di accesso proviene dall'interno dell'azienda, la pagina richiesta è: la pagina A con probabilità 0.5, la pagina B con probabilità 0.5. Se la richiesta di accesso proviene dall'esterno dell'azienda, la pagina richiesta è: la pagina A con probabilità 0.6, la pagina B con probabilità 0.4.
Sia V la variabile aleatoria (v.a.) che descrive la velocità di download, espressa in KB/s, per un generico accesso al sito. Sia D la v.a che descrive la dimensione della pagina richiesta, espressa in KB, per un generico accesso al sito.
a. Calcolare la probabilità P[D = 100, V = 10^3](probabilità congiunta che la dimensione della pagina richiesta sia 100 KB e che la velocità di download sia pari a 10^3 kB/s).
b. Generalizzando il calcolo relativo al punto precedente, si calcoli la PMF congiunta della coppia di variabili aleatorie D e V.
c. Si calcolino la media E[D] della v.a. D e la media E[V] della v.a V ?