Problema con Teorema di Bayes

[huxleysnotdead]

"La probabilità di contrarre una malattia
è di p = 10^-3. È disponibile un test che determina la presenza della malattia nel corpo umano con una precisione del 95%. Lo stato Italiano decide di etichettare come malate
tutte le persone che risultino positive a 2 test. Se dopo uno screening di massa una persona
viene considerata come "malata" dallo stato, qual è la probabilità che abbia realmente
contratto la malattia?"

Ho bisogno di aiuto con questo problema. Ho calcolato che la probabilità di essere malati dopo il primo test è di 0.0509, ma non so come continuare.
Qualcuno saprebbe aiutarmi?

[ghira]

Qualcuno saprebbe aiutarmi?

P(positivo a 2 test | sano) = ?
P(positivo a 2 test | malato) = ?

[huxleysnotdead]

E come faccio a trovare la P(positivo a 2 test)?

[ghira]

E come faccio a trovare la P(positivo a 2 test)?

Prima calcoli le due cose che ti ho chiesto.

[ghira]

Ho calcolato che la probabilità di essere malati dopo il primo test è di 0.0509

Cosa intendi con questo, e come l'hai calcolato?

Stai parlando di $Pr(\text{malato} | \text{1 risultato positivo})$?

A me pare $0,018664$. Magari non è questo che intendi, però.

Ok, tu hai calcolato la probabilità di avere un risultato positivo. Non è la probabilità di essere malato.