Variazione percentuale media annua

[Finland]

Buongiorno,

ho 10 anni di importi di spesa farmaceutica. Il mio obiettivo è avere un semplice tasso di variazione percentuale media da utilizzare per fare una previsione. Alcuni calcolano la variazione percentuale media e poi calcolano la percentuale come media delle percentuali. Dai ricordi di statistica mi sembra un procedimento errato in quanto si calcola una media su basi con denominatori diversi.

Approfondendo ho trovato il CAGR O tasso di crescita annuale composto utilizzato per la valutazione del rendimento. La formula dovrebbe essere :

(Valore finale/valore iniziale)^(1/n periodi)-1

Sotto riporto un esempio.



Secondo voi può essere corretto concettualmente utilizzare questa tecnica di calcolo anzichè la media delle variazioni percentuali ? Avete alternative da suggerire ?

[ingres]

Ciao Finland e benvenuto nel Forum.
Forse una domanda più da matematica finanziaria. Comunque la formula indicata è la formula inversa di quella dell'interesse composto, cioè deriva dalla formula:

$V_f = V_i *(1+i)^n$

che assume di applicare lo stesso coefficiente di variazione i tra periodo e periodo ovvero tra il periodo n e il periodo n+1

$V_(n+1) = V_n*(1+i)$

Per un calcolo di spesa se ammettiamo che:
1) le necessità siano sempre le stesse
2) la variazione sia in massima parte dovuta all'inflazione
3) l'inflazione non vari troppo di anno in anno

l'ipotesi ha un suo fondamento, anche se è inutile dire che la 1) e la 3) non sono molto rispettate negli ultimi anni.

Se facciamo il conto sui valori in tabella risulta

$i = (179/143)^0.1 - 1 = 0.0227 = 2.27 %$

che in effetti è abbastanza in linea con l'inflazione media nel periodo 2010-2020.
https://www.rivaluta.it/serie-inflazion ... ione-media

Però a questo punto per fare un preventivo di spesa darei per buona la 1) e partendo dalla spesa attuale farei una proiezione all'anno prossimo sulla base dell'inflazione attesa, piuttosto che su valori del passato relativi ad una diversa situazione economico-sociale.