Come calcolare nuova media e nuova dev.standard dopo l'aggiunta di un valore

[tisserand96]

Salve, partendo dal presupposto che sono una capra totale in matematica e statistica, volevo porvi questo quesito.
Nel caso in cui abbiamo un valore medio e una varianza già dati, così come il totale della popolazione, ma non abbiamo i singoli valori/frequenze; come si calcola la nuova media (e la nuova dev.st) se inserisco una nuova N che questa volta ha valori/frequenze assegnate?
Grazie.

(es: N=12; var=2500; M=500; aggiungo una nuova N con media 600. Quindi ora ho N=13, ma come cambiano gli indici?)

[ghira]

(es: N=12; var=2500; M=500; aggiungo una nuova N con media 600. Quindi ora ho N=13, ma come cambiano gli indici?)

Una nuova $N$ con media 600? Ora hai $N=13$? Intendi che aggiungi un singolo nuovo valore?

Se la media dei primi 12 valori è 500 vuol dire che la loro somma è $500*12$, no? Se hai aggiunto un valore nuovo, ed è 600, adesso la somma è $500*12+600$ e dividi per 13 per avere la media nuova.

O non ho capito cosa intendi con "una nuova $N$ con media 600"?

[tisserand96]

Sí scusa, mi sono espresso male io. Non intendevo una nuova N,ma semplicemente 600 come nuovo valore. Non riuscivo a capire come calcolare la nuova media non conoscendo i singoli valori, ma solo la media precedente.
Quindi se conosco la media ma non i singoli valori, basta moltiplicare la media al totale della popolazione e sommare il nuovo valore?
E per quanto riguarda la varianza/deve.st come procedo?

[ghira]

Quindi se conosco la media ma non i singoli valori, basta moltiplicare la media al totale della popolazione e sommare il nuovo valore?

Non basta perché devi poi...?

E per quanto riguarda la varianza/deve.st come procedo?

Usi i valori che hai per calcolare la somma e la somma dei quadrati dei primi 12 valori. Aggiungi 600 alla somma e $600^2$ alla somma dei quadrati e poi calcoli la varianza nuova.

[tisserand96]

Quindi se conosco la media ma non i singoli valori, basta moltiplicare la media al totale della popolazione e sommare il nuovo valore?

Non basta perché devi poi...?

Dividere per la nuova N

E per quanto riguarda la varianza/deve.st come procedo?

Usi i valori che hai per calcolare la somma e la somma dei quadrati dei primi 12 valori. Aggiungi 600 alla somma e $600^2$ alla somma dei quadrati e poi calcoli la varianza nuova.

Perdona l'ignoranza, ma se non conosco i primi 12 valori delle unità? Ovvero, delle prime dodici unità conosco solo la media totale e la varianza totale, ma non i singoli valori delle unità. L'unico valore che conosco è quello della tredicesima unità, quella che si inserisce successivamente.

[ghira]

Ovvero, delle prime dodici unità conosco solo la media totale e la varianza totale,

Con "i valori che hai" intendo quelli, sì.