probabilità

[tommasovitolo]

Salve, ho svolto questo esercizio ma non ne sono sicuro. Ringrazio chi mi risponderà


L'invio di un file dal computer A al computer B avviene mediante ripetuti tentativi, seguendo il seguente protocollo:
1) il computer A effettua un tentativo di invio del file al computer B;
2) se il file viene ricevuto correttamente, il computer B invia un messaggio di corretta ricezione al computer A e la procedura termina:
3) se invece il file non viene ricevuto correttamente, il computer B invia un messaggio di errata ricezione al computer A;
il computer A effettua quindi un ulteriore tentativo di invio e la procedura riparte dal passo 2.
Gli eventi di corretta ricezione del file all'atto del generico invio sono indipendenti e identicamente distribuiti, e $b € (0,1]$ è la probabilità che il generico tentativo di invio vada a buon fine con la corretta ricezione del file. Sia T la variabile aleatoria che descrive il numero di tentativi di invio del file da parte del computer A. Sia F la variabile aleatoria che descrive il numero di tentativi di invio del file da parte del computer A che non vanno a buon fine.
a. Quali sono i possibili valori assunti dalla variabile aleatoria T?
b. Calcolare la PMF $p_T (t) = P{T = t}$ della variabile aleatoria T, in funzione del parametro b.
c. Quali sono i possibili valori assunti dalla variabile aleatoria F?
d. Calcolare la PMF $p_F(f) = {F = f}$ della variabile aleatoria F, in funzione del parametro b.
e. Sapendo che la media e la varianza della variabile aleatoria T sono, rispettivamente, $E{T} = 1/b$ e $VAR{T} = (1-b)/b^2$,
calcolare la media $E{F}$ e la varianza $VAR{F}$ della variabile aleatoria F, in funzione del parametro b.

IL MIO RAGIONAMENTO
I casi possibili che si possono verificare sono:
A) Il file viene inviato dal computer A e viene ricevuto correttamente dal computer B facendo terminare il processo
B) Il file viene inviato dal computer A e non viene ricevuto correttamente dal computer B e di conseguenza quest'ultimo deve inoltrare la richiesta per ripetere il ciclo.
C) Il file viene inviato dal computer A e non viene ricevuto correttamente dal computer B e di conseguenza quest'ultimo deve inoltrare la richiesta per ripetere il ciclo all'infinito poichè il file non viene ricevuto correttamente.

QUESITO A
I valori assunti dalla v.a. T sono da 0 a infinito.

QUESITO B
Calcolare la PMF $p_T (t) = P{T = t}$ della variabile aleatoria T, in funzione del parametro b.
$ p_T(t) = int_0^oobdt = bint_0^oodt $

Stesso discorso per quesito C e D

QUESITO E
$ E[F] = 1-E[T] = 1-1/b = (b-1)/b $
$ VAR[F] = 1-E[T] = 1-(1-b)/b^2 = (b^2-b-1)/b^2 $

[ghira]

QUESITO A
I valori assunti dalla v.a. T sono da 0 a infinito.

Perché 0?

[ghira]

QUESITO B
Calcolare la PMF $p_T (t) = P{T = t}$ della variabile aleatoria T, in funzione del parametro b.
$ p_T(t) = int_0^oobdt = bint_0^oodt $

??

[ghira]

E: cavolo dici?

[ghira]

Per lo più le tue risposte non sono nemmeno sbagliate. Sono prive di senso.

Tanto vale proporre "vombato", "pastinaca", "mietitrebbiatrice" come risposte.

Ti rendi conto che stai scrivendo cose senza senso?

Hai un libro di testo? Hai degli appunti?