Ho il seguente quesito: Alessio e Berta possiedono diverse monete truccate in modo che esca croce con probabilità uguale a $1/3$ . Prenderanno ciascuno una moneta truccata e la lanceranno fino a quando otterranno una croce per la prima volta. Siano $X_A$ e $X_B$ il numero di lanci effettuati rispettivamente da Alessio e Berta, calcolare il valore atteso $X_A$ e la varianza di $X_A$ .
È giusto dire che il valore atteso è $\sum_{k=0}^n k*((n!)/(k!*(n-k)!))*(2/3)^k * (1/3)^{n-k}$ ?