Ciao a tutti, mi trovo davanti a una situazione del genere : ho una criptovaluta A che ha un determinato prezzo in un certo istante di tempo. Ci sono tre opzioni che possono verificarsi con una certa probabilità e questa probabilità dipende dal prezzo della criptovaluta A.
Le tre opzioni sono :
1) Non succede niente.
2) Compro il token A.
3) Vendo il token A.
Immagino sull'asse delle x il prezzo della criptovaluta e sull'asse y i valori di probabilità. Sul grafico immagino che siano visualizzate le tre funzioni di probabilità associate alle rispettive opzioni. Ad ogni valore di x (prezzo), la somma delle tre probabilità deve fare 1 ovviamente.
- L'opzione 1 è tanto più probabile quanto il prezzo è nell'intorno di 1 dollaro e la probabilità è massima proprio quando il valore del prezzo è 1 dollaro, e graficamente dovrebbe avere quindi una sorta di forma a campana.
- L'opzione 2 diventa tanto più probabile quando il prezzo sale (e la probabilità cresce con maggiore intensità quando il prezzo è sopra 1 dollaro).
- L'opzione 3 diventa tanto più probabile quando il prezzo scende (e la probabilità cresce con maggiore intensità quando il prezzo è sotto 1 dollaro).
Per un certo valore del prezzo la probabilità delle tre opzioni è sempre maggiore di zero.
Esempio : quando il prezzo è 1 dollaro, la probabilità che si verifichi l'opzione 1 potrebbe essere dell'80%, la probabilità che si verifichi l'opzione 2 potrebbe essere del 10% e la probabilità che si verifichi l'opzione 3 potrebbe essere del 10%.
Dovrei modellare questa situazione con un linguaggio di programmazione ma vorrei prima capirla matematicamente parlando. Quali argomenti dovrei studiare per capire come modellare questa situazione?