Ho un’equazione differenziale della forma y’ = f(y, a, b) che risolvo numericamente. I parametri ‘a’ e ‘b’ sono numeri reali.
Il parametro ‘a’ l’ottengo elaborando molti numeri reali e può assumere 3 valori: può essere la media di quei numeri o il limite superiore o inferiore dell’intervallo di confidenza della media.
Per migliorare l’accuratezza del risultato, ripeto l’integrazione variando il parametro ‘b’ (di solito ne uso una decina o meno).
Quindi fisso a = media dei numeri e b = b1 e faccio l’integrazione, poi, con lo stesso ‘a’, fisso b = b2 e rifaccio l’integrazione e ripeto fino a bn.
Poi fisso a = limite inferiore e ricalcolo gli n risultati usando le n b.
Infine, fisso a = limite superiore e ricalcolo gli n risultati usando le n b.
Faccio un esempio con numeri reali e un livello di confidenza dell’80%. Uso 9 ‘b’.
I risultati dell’equazione differenziale quando a = limite superiore di confidenza sono:
0.211805556, 0.19375, 0.260416667, 0.221527778, 0.211111111, 0.175694444, 0.173611111, 0.173611111, 0.176388889, media = 0.199768519
I risultati dell’equazione differenziale quando a = media dei “molti numeri” sono:
0.188194444, 0.186805556, 0.186805556, 0.188194444, 0.225694444, 0.240972222, 0.285416667, 0.2125, 0.226388889, media = 0.21566358
I risultati dell’equazione differenziale quando a = limite inferiore di confidenza sono:
0.243055556, 0.222916667, 0.307638889, 0.254166667, 0.242361111, 0.196527778, 0.194444444, 0.195138889, 0.196527778, media = 0.22808642
Attualmente presento il risultato dicendo che il valore nominale che m’interessa è 0.21566358 e che il suo intervallo di confidenza all’80% va da 0.199768519 a 0.22808642, ma non sono affatto convinto che sia il modo giusto.
E’ corretto ciò che faccio o qualcuno può indicarmi il modo giusto?