Supponi che X possa assumere i valori 1,2 e 3 con probabilità p1,p2 e p3, e inoltre che E[X]=2. Quali sono i valori di p1,p2 e p3 che massimizzano e minimizzano Var(X)?
Credo di dover in qualche modo utilizzare un sistema in cui ho:
$p1+p2+p3=1$ per la somma delle probabilità=1
$p1+2p2+3p3=2$ dal valore medio
ma non so proprio se è la direzione giusta, mi servirebbe una mano