Assegnazione punteggio per scopo ludico

[acalamandrei]

Ciao a Tutti,
scrivo qui la mia richiesta dopo aver pensato a lungo quale fosse il posto più idoneo, spero di non aver sbagliato, in caso contrario me ne scuso.
Siamo un gruppo di amici, sei uomini e due donne, che, da appassionati di MotoGp, seguiamo le gare degli ultimi cinque anni con una chat dove ognuno mette la propria previsione di podio e poi viene redatta una classifica in base ad un criterio. Inizialmente ci eravamo affidati a quello (criterio di assegnazione punti) della trasmissione ufficale con tre punti al primo, due al secondo ed uno al terzo più, se non ricordo male, sei se uno azzecca tutto il podio. Avendo uno di noi indovinato ben tre volte i tre del podio ma in posizioni sbagliate ci siamo resi conto che il sistema di punteggio non era ne congruo ne corretto. Ricordando un po' come avviene nell'ippica mi sono inventato un sistema che premia il "vincente" ed il "piazzato" ma gradirei avere un consiglio tecnico da un punto di vista matematico per ottimizzare il punteggio affinchè premi l'effettiva difficoltà nell'azzeccare la combinazione: Vi riporto l'attuale metodo e resto in attesa di vostri graditi commenti

1 FP 1
2 FP 1,5 x 2 = 3
3 FP (podio) 2 x 3 = 6
1° posto 4
1° posto + 1 FP 4 + 1 = 5
1° posto + 2 FP 2 x 3 + 3 = 9
1° posto + 2° posto 4 + 3 = 7
1° posto + 3° posto 4 + 2 = 6
2° posto 3
2° posto + 1 FP 3 + 1 = 4
2° posto + 2 FP 2 x 3 + 2 = 8
3° posto 2
3° posto + 1 FP 2 + 1 = 3
3° posto + 2 FP 2 x 3 +1 = 7
PODIO 4 + 3 + 2 + 3 = 12

Grazie a chi vorrà contribuire e BUONE FESTE
Alessandro

[gabriella127]

Scusa, sono scarsa in ippica (ma mi piace ), che vuol dire FP?

[acalamandrei]

Ciao Gabriella,
FP sta ad indicare Fuori Posto, ovvero un piazzato (nell'ippica, di cui sono uno scarso conoscitore ). Nel nostro caso è aver indovinato uno, o più, dei tre piloti sul podio ma avendone indicato un piazzamento diverso da quello realmente conseguito
Spero di essermi spiegato...

[gabriella127]

Sì chiarissimo, grazie!

[gabriella127]

C'è una osservazione da fare, perché la questione non è semplice.
Il metodo di calcolo dovrebbe tenere presente che non tutti i piloti hanno la stessa probabilità di vincere, cioè ci sono quelli più scarsi e quelli più forti.
Quindi, ad esempio, noto che indovinare il primo dà 4 punti e indovinare il secondo dà 3 punti, e poi dai 4+3=7 a chi indovina sia il primo arrivato che il secondo.

Dal punto di vista strettamente del calcolo delle probabilità, nel caso ogni pilota avesse la stessa probabilità di vincere, mi sembra un po' pochino, visto che indovinare entrambi i piazzamenti è proporzionalnente molto più difficile delle probabilità di indovinare i singoli piazzamenti: ad esempio se avessimo 10 piloti, dovrebbe essere 1/90 invece di 1/10.

Però chi gioca ne dovrebbe capire di piloti, e quindi scommette sui più forti, se uno sa che due sono fortissimi e gli altri schiappe non ha molta diffcoltà a indovinare i due primi piazzati.

Quindi, ancora più che il calcolo delle probabilità in sé, è la conoscenza dei piloti che conta, e la individuazione di un equo criterio di punteggi è più questione di competenza nello sport e nella prassi delle scommesse collegate che in calcolo delle probabilità e basta (penso ai bookmaker).
Quindi, trovo molto difficile che dall'esterno si possa giudicare l'equità o meno del metodo di calcolo.

Però, se quel metodo l'hai copiato dall'ippica, dovrebbe essere fatto bene.

[acalamandrei]

Sono d'accordo con te. Grazie per la fiducia ma il metodo ce lo siamo inventati di sana pianta da noi (un amico ed io) armati solo di buona volotà ed un briciolo di razionalità
In effetti le varianti sono molteplici. Diciamo che noi siamo tutti "appassionati" ma nessuno di noi è così competente da mettersi a studiare i dati tecnici delle prove. Ci sono indubbiamente dei piloti con una marcia in più anche se oggigiorno i mezzi sono talmente sofisticati che una piccola variazione anche nella sola pressione delle gomme, per fare un esempio, può creare tale difficoltà da non permettergli di fare bene. Diciamo che per far bene andrebbero inseriti dei coefficienti sul pilota così come nell'ippica ogni cavallo ha un valore che varierà poi il punteggio finale. Ma noi ci giochiamo una pizza a fine anno e una coppa che offre il nostro sponsor... insomma un passatempo ludico tra amici e sarebbe una complicazione notevole.
Quindi, in definitiva, la mia richiesta è una valutazione da un punto di vista matematico dell'assegnazione dei punti che ci siamo inventati che possa correggere eventuali macroscopiche incongruenze
Già la tua osservazione mi ha fatto pensare che probailmente sarebbe più corretto assegnare un extra indovinando primo e secondo e non semplicemente sommare i due singoli punteggi. Mi spiego meglio, se assegno 4 punti al primo e 3 al secondo, indovinandogli entrambi sarebbe forse più corretto fare 4 + 3 + 2, se capita con il primo e terzo 4 + 1 + 1
Intanto ti ringrazio per avermi dato questo spunto di riflessione, se hai e vuoi farmi altre osservazioni sarò felice di leggerle

Una buona giornata
Alessandro

[Umby]

1 FP 1
2 FP 1,5 x 2 = 3
3 FP (podio) 2 x 3 = 6
1° posto 4
1° posto + 1 FP 4 + 1 = 5
1° posto + 2 FP 2 x 3 + 3 = 9
1° posto + 2° posto 4 + 3 = 7
1° posto + 3° posto 4 + 2 = 6
2° posto 3
2° posto + 1 FP 3 + 1 = 4
2° posto + 2 FP 2 x 3 + 2 = 8
3° posto 2
3° posto + 1 FP 2 + 1 = 3
3° posto + 2 FP 2 x 3 +1 = 7
PODIO 4 + 3 + 2 + 3 = 12

Grazie a chi vorrà contribuire e BUONE FESTE
Alessandro

2° posto + 3° posto... Ci Manca ?

[acalamandrei]

Azzz.... e ti pareva che qualcosa non mi dimenticassi???

Alla luce delle considerazioni di Gabriella avrei variato così:

PODIO 4 + 3 + 2 + 6 15
1° posto + 2 FP 4 + 2 x 2 + 4 12
2° posto + 2 FP 3 + 2 x 2 + 4 11
1° posto + 2° posto 4 + 3 + 3 10
3° posto + 2 FP 2 + 2 x 2 + 4 10
1° posto + 3° posto 4 + 2 + 3 9
3 FP (podio) 2 x 3 + 3 9
2° posto + 3° posto 3 + 2 + 3 8
1° posto + 1 FP 4 + 1 + 2 7
2° posto + 1 FP 3 + 1 + 2 6
3° posto + 1 FP 2 + 1 + 2 5
1° posto 4
2 FP 1,5 x 2 + 1 4
2° posto 3
3° posto 2
1 FP 1

e stavolta ci dovrebbero essere tutte le combinazioni...

Grazie per l'aiuto

[gabriella127]

Facci sapere come va in pratica, sono curiosa , perché è nella pratica, come hai constatato, che poi si vede se ci sono o meno distorsioni di cui a priori non ci si accorge.

Per quel poco che ho di esperienza nei punteggi sportivi è così.
Ho una certa conoscenza del tennis tavolo, qualche anno fa la federazione tennistavolo cambiò il sistema di punteggio per la classifica dei giocatori, e adottò il sistema ELO degli scacchi.
Inaspettatamente fu un mezzo disastro, e dovettero tornare indietro.

[Umby]

e stavolta ci dovrebbero essere tutte le combinazioni...

In realtà, dovrebbero essere 17 combinazioni (...chiamamole così...), (4+9+3+1)
tu ne hai messe 16, ti manca quella più disastrata (non ne hai presa nessuna delle 3 !!! giusto o sbagliata che sia...),
ma ritengo che tu non l'abbia citata, solo perchè darai "0" come punteggio.

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E se il podio fosse di 4 medaglie ?