Applicazione Metodo dei Momenti Generalizzato

[arianna.luzi]

Salve, riporto di seguito un esercizio che il professore ci ha sottoposto di cui non mi è chiaro un passaggio.

Ho una funzione di distribuzione che dipende da un parametro x da stimare, la funzione descrive la dsitribuzione di angoli di cui conosco un campione y1,..,yn.

Per stimare il parametro x ci è stato detto di dividere in gruppettini (tipo di 3/4) i campioni.

Quindi considero ad esempio y1,y2,y3 e y4.
Con questi 4 dati utilizzo il metodo di massima verosimiglianza per stimare il parametro x. La stima del parametro ottenuta dai primi 4 campioni la chiamo x1, e considero la media tra y1,y2,y3 e y4, che chiamo z1.

Iterando il procedimento trovo un vettore di parametri stimati xi e vettore delle medie dei gruppetti dei campioni zj.

Dopo aver ottenuto i due vettori ne faccio una regressione lineare (io in particolare ho usato R) perché l'obiettivo finale era quello di ottenere una formula che leghi il parametro x alle medie z, per questo motivo sono stati divisi in gruppetti gli angoli, per farne una regressione lineare.

Ora nella prima fase quindi è stato usato il metodo di massima verosimiglianza, il professore ci ha detto che quello che stiamo facendo è applicare poi il metodo dei momenti generalizzato e ci ha detto che dobbiamo spiegare bene in che modo lo si sta applicando. Immagino intenda che lo stiamo applicando nel momento in cui si fa la regressione lineare con le medie dei dati?
non mi è chiaro come è stato applicato il metodo dei momenti generallizato in questo esercizio in sostanza, saprese aiutarmi? Grazie