Compatibilità coefficiente di Pearson

[m2d]

Salve a tutti, in classe ci è stato detto che, introdotto il coefficiente di Pearson $\rho$, esso è distribuito come una Zeta di Fisher $Z(\rho) = \frac{1}{2}* log(\frac{1+\rho}{1 - \rho})$. Non mi è chiaro adesso come verificare la compatibilità tra diversi valori di $\rho$ stimati e tra un valore di $\rho$ stimato e uno di riferimento; in particolare:
$1)$: per la compatibilità con il valore di riferimento ci è stato indicato di prendere la compatibilità di $Z(\rho)$ rispetto alla gaussiana indicata come $G(N(r), \sigma_Z)$, che ho interpretato essere la gaussiana di centro il valore $N(r)$, cioè la gaussiana standardizzata calcolata nel valore di riferimento $\rho = r $, e verificare la compatibilità entro il $3*\sigma_z$, ove $\sigma_z$ è $\sigma_z = \sqrt{\frac{1}{N-3}}$.
$2)$: per la compatibilità con un altro valore stimato, calcolare prima la $\delta = \frac{Z(\rho_1)- Z(\rho_2)}{\sqrt{VAR_1 + VAR_2}}$ e poi confrontare la $\delta$ con una gaussiana standard entro il $3\sigma$
Non mi è chiaro da dove provengono queste formule. Grazie in anticipo a chi risponderà