AIUTOO grazie (statistica)

[sastra81]

Un’azienda produce un certo tipo di articoli che possono presentare dei difetti con probabilità p. Ogni articolo passa al collaudo di un addetto che, a sua volta, ha una probabilità p1 di identificare il difetto, se questo e’ presente. Se vengono riscontrati difetti, l’articolo viene scartato. Può accadere che l’addetto rilevi con probabilità q un difetto inesistente. Trovare la probabilità degli eventi
1) A=un articolo e’ scartato ed e’ non difettoso
2) B=un articolo e’ scartato
3) C=un articolo difettoso supera il collaudo

[clrscr]

Allora possimo identificare le probabilità date dal testo come segue:
P[difettoso]=$p$
P[identificare difetto | pezzo difettoso]=$p_1$
P[scarto | pezzo non difettoso] =$q$

Per rispondere alla prima domanda cioè P[scarto , non difettoso]= P[scarto | non difettoso] P[non difettoso]=$q*(1-p)$.
La seconda è: P[scarto] = P[scarto | non difettoso] P[non difettoso] + P[scarto | difettoso] P[difettoso] = $q*(1-p) + p_1 *p$
La terza è: P[non scartato]= 1-P[scarto]