domanda di probabilità

[*brssfn76]

Un uomo fruga al buio in un cassetto contenente : un paio di calze nere, un piaio di calze blu, un paio di calze verdi, ed un paio di calze marroni.

Se estrae 4 calze, quale è la prob che abbia estratto almeno un paio di calze di un colore qualsiasi?

a me esce 85%

la stringa favorevole è YYNN dove NN è la coppia di calze non uguale delle 6 rimanenti.
per ogni coppia di calze di colore uguale posso unirgli 15 coppie diverse con le 6 rimanenti

quindi 15*4tipi di colore diverso = 60 casi favorevoli

i casi possibili sono le quaterne di 8 calze = 70 quaterne possibili
da cui 85%

che ne dite è corretto il mio ragionamento ? ci sono metodi + veloci?

[elgiovo]

Ti conviene lavorare con la probabilità dell'evento complementare, ovvero "pescare quattro calze di colore diverso".

[MaMo]

A me la probabilità diventa 27/35 = 77,1%.

[*brssfn76]

Si e vero anche a me torna 77,1... pero facendo come dice elgiovo

[*brssfn76]

Ne posto ancora uno simile che però nn mi viene:

ho 2 urne contenenti una 5 palline bianche 8 verdi e 9 nere mentre l'altra urna ne ha 6bianche 10 verdi 10 nere

se pesco contemporaneamente 2 palline per urna quale è la prob di avere almeno 3 palline bianche?

Ne ho fatto uno simile un po' di tempo fa ma in questo caso le bianche possono essere sia in una urna o nell'altra ....devo sommare le 2 probabilità distinte per avere la totale? come procedere?

[prime_number]

Le due urne sono
$[(5 B), (8 V), (9 N)]$ $[(6 B), (10 V), (10 N)]$
Nella prima le non bianche sono 17, le palline totali 22.
Nella seconda le non bianche sono 20, il totale 26.

I casi che interessano a noi sono:
(NB = non bianca, B=bianca)
1° B B B NB
2° B B NB B
3° B NB B B
4° NB B B B
5° B B B B

Vogliamo che accada il primo oppure il secondo oppure il terzo... ecc...
Quindi sommiamo le probabilità dei vari casi.
P(1°)= $5/22 4/21 6/26 20/25$
P(2°)= $5/22 4/21 20/26 6/25$
P(3°)=...
...
e alla fine sommi P(1°)+P(2°)+...
Paola