ho cominciato da poco ad esaminare gli esercizi messi in rete dal professore del corso di Probabilità e Statistica I: dopo poco, sono arrivati i primi amletici dubbi.
Il quarto esercizio afferma:
_ 4) La figura P2.14 è un plot di risultati della prova che mostrano il grado di compattazione $C$ rispetto alla durata della pavimentazione. Si determini:
$(a)$ $P(20 < L <= 40 +- C >= 70)$
$(b)$ $P(L > 40 +- C <= 95)$
$(c)$ $P(L > 40 +- 70 < C <= 95)$
$(d)$ $P(L > 30$ $e$ $C < 70)$. _
Il quinto invece è come segue:
_ 5) Il sistema di strade pubbliche tra le città $A$ e $B$ è mostrato in figura P2.15. Viaggiare fra $A$ e $B$ durante i mesi dell'inverno non è sempre possibile perché dei tratti di strada possono non essere aperti al traffico a causa di condizioni meteorologiche estreme. Siano $E_1$, $E_2$ ed $E_3$ gli eventi per i quali le strade $AB$, $AC$ e $CB$ sono aperte, rispettivamente. In un giorno dato, si assuma:
$P(E_1) = 2/5$
$P(E_2) = 3/4$
$P(E_3) = 2/3$
$P(E_3 +- E_2) = 4/5$
$P(E1 +- E_2 E_3) = 1/2$.
$(a)$ Qual è la probabilità che un viaggiatore sarà capace di fare un viaggio da $A$ a $B$ se deve passare attraverso la città $C$?
$(b)$ Qual è la probabilità che sarà capace di arrivare alla città $B$?
$(c)$ Quale strada dovrebbe provare per prima per massimizzare la sua probabilità di arrivare a $B$?
Prima ancora di cominciare ad operare, le domande che mi pongo sono: come interpretare, nel quarto problema, “$+-$” nelle espressioni $P(20 < L <= 40 +- C >= 70)$, $P(L > 40 +- C <= 95)$ e $P(L > 40 +- 70 < C <= 95)$? Qual è eventualmente la differenza fra le precedenti espressioni e $P(L > 30$ $e$ $C < 70)$, dove a $+-$ si è sostituito “$e$”? Ed infine che senso attribuire, nel quinto problema, alle probabilità $P(E_3 +- E_2) = 4/5$ e $P(E_1 +- E_2 E_3) = ½$? Forse “$+-$” indica unione? Forse “$E_2 E_3$” indica intersezione degli eventi?
Faccio appello a persone più competenti di me!
