Quesito stupido ( forse ) sulla probabilita

Messaggioda xproject-zerox » 05/09/2008, 16:26

allora il quesito è stato fatto nel film 21blackjack ed è questo:

ci sono tre porte e solo dietro una di essere c'e' un auto.
la probabilita' che dietro una porta ci sia l'auto è del 33,3% .
ora mettiamo caso che scelgo una porta e un'altra porta viene aperta mostrando che dietro non c'è niente.
Nel film si dice che conviene cambiare la porta scelta perche la probabilità che ci sia l'auto, dietro la porta NON scelta, è del 66,7% .

ecco su quest ultima affermazione che non mi trovo perche una volta che una porta è stata aperta la distribuzione delle probabilità cambia... no ? quindi cambiare porta è indifferente... no ?

voi come la pensate? :-)
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Messaggioda Steven » 05/09/2008, 16:39

Oh no, il Monty Hall!

Fioravante, sii lento all'ira!
https://www.matematicamente.it/forum/21- ... tml#223496
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Messaggioda VINX89 » 06/09/2008, 15:54

Senza voler assolutamente riaprire il dibattito su questo problema per l'ennesima volta, dico solo che mi sembra l'equivalente in statistica dell'esperimento della doppia fenditura in fisica.
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Messaggioda Gatto89 » 06/09/2008, 16:13

Beh non conosceva il nome del problema, non poteva usare il tasto cerca...

Qui dovresti trovare quello che cerchi: http://it.wikipedia.org/wiki/Problema_di_Monty_Hall
"La reductio ad absurdum è una delle più belle armi di un matematico. È un gambetto molto più raffinato di qualsiasi gambetto degli scacchi: un giocatore di scacchi può offrire in sacrificio un pedone o anche qualche altro pezzo, ma il matematico offre la partita."
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Re: Quesito stupido ( forse ) sulla probabilita

Messaggioda mariodic » 12/09/2008, 11:35

xproject-zerox ha scritto:ci sono tre porte e solo dietro una di essere c'e' un auto.
la probabilita' che dietro una porta ci sia l'auto è del 33,3% .
ora mettiamo caso che scelgo una porta e un'altra porta viene aperta mostrando che dietro non c'è niente.
Nel film si dice che conviene cambiare la porta scelta perche la probabilità che ci sia l'auto, dietro la porta NON scelta, è del 66,7% .

ecco su quest ultima affermazione che non mi trovo perche una volta che una porta è stata aperta la distribuzione delle probabilità cambia... no ? quindi cambiare porta è indifferente... no ?

voi come la pensate? :-)
Stai tranquillo/a, l'autore della battuta nel film, sia pure con tutta la migliore volonta di esserlo, non poteva essere cosi imbecille da credere veramente in quella affermazione.
Dopo l'apertura della posta, modificatosi lo stato di conoscenza dell'osservatore, la probabilità di trovare l'auto è 0.5.
Mario: CDMLMBNSD&SM - Un augurio di buona salute non si nega a nessuno, nemmeno ad un Borghezio o ad un Bossi!!
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Re: Quesito stupido ( forse ) sulla probabilita

Messaggioda Gatto89 » 12/09/2008, 13:36

mariodic ha scritto:
xproject-zerox ha scritto:ci sono tre porte e solo dietro una di essere c'e' un auto.
la probabilita' che dietro una porta ci sia l'auto è del 33,3% .
ora mettiamo caso che scelgo una porta e un'altra porta viene aperta mostrando che dietro non c'è niente.
Nel film si dice che conviene cambiare la porta scelta perche la probabilità che ci sia l'auto, dietro la porta NON scelta, è del 66,7% .

ecco su quest ultima affermazione che non mi trovo perche una volta che una porta è stata aperta la distribuzione delle probabilità cambia... no ? quindi cambiare porta è indifferente... no ?

voi come la pensate? :-)
Stai tranquillo/a, l'autore della battuta nel film, sia pure con tutta la migliore volonta di esserlo, non poteva essere cosi imbecille da credere veramente in quella affermazione.
Dopo l'apertura della posta, modificatosi lo stato di conoscenza dell'osservatore, la probabilità di trovare l'auto è 0.5.


Quindi scelgo un cassetto su 10000, di cui 9999 non contengono nulla e uno un milione di euro. Successivamente una persona che ne conosce il contenuto ne apre 9998 che non contengono nulla. La probabilità che nel mio cassetto ci sia un milione di euro è 0.5? :twisted:
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Re: Quesito stupido ( forse ) sulla probabilita

Messaggioda mariodic » 12/09/2008, 19:56

. err .
Ultima modifica di mariodic il 12/09/2008, 20:01, modificato 1 volta in totale.
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Re: Quesito stupido ( forse ) sulla probabilita

Messaggioda mariodic » 12/09/2008, 20:00

Gatto89 ha scritto:
mariodic ha scritto:
xproject-zerox ha scritto:.


Quindi scelgo un cassetto su 10000, di cui 9999 non contengono nulla e uno un milione di euro. Successivamente una persona che ne conosce il contenuto ne apre 9998 che non contengono nulla. La probabilità che nel mio cassetto ci sia un milione di euro è 0.5? :twisted:
si
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Messaggioda mariodic » 13/09/2008, 13:27

Sergio ha scritto:Mani nei capelli....
Consiglio a mariodic di giocare un po' a bridge e di studiarsi il "principio della scelta ristretta" (equivalente al Monty Hall).
Caro Sergio,
il tuo problema, come l'ho capito io, è questo:

1° fase
1/10000 è la prob. di estrarre da un'urna l'unica pallina bianca fra 9999 nere, lo stato conoscitivo iniziale dell'osservatore, riguardo al sistema osservatore-osservabile, è dunque misurato da p=1/10000.

2°fase
In qualche modo l'osservatore viene successivamente informato che dalla stessa urna sono state asportate 9998 palline nere sicchè ve ne rimangono solo due: una nera ed una bianca, di conseguenza lo stato conoscitivo non può che essere divemtato p=1/2.

Se nonchè la tua, diciamo così, accesa reazione di meraviglia alla mia laconica risposta "si" al tuo penultimo post, mi suggerisce che la mia lettura del problema non sia esattamente quella che aveva in mente il suo estensore. Poichè non so niente di bridge, il tuo post non mi ha illuminato in proposito. E' possibile, per esempio, che una delle due parole in grassetto, riportate da me sopra, che dicono ciò che ho capito dalla lettura del problema, non rispondano a ciò che sono le condizioni reali del problema probabilistico: la precisazione "viene informato" (riferito all'osservatore) non è esattamente una condizione del problema, in tal caso cambierebbero completamente i termini del problema, così dicasi dell'avverbio successivamente . Sappimi dire. Grazie.
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Messaggioda Gatto89 » 13/09/2008, 14:14

Per semplicità affronto la questione con le 3 porte (ovviamente però si può fare lo stesso ragionamento per i cassetti).

Chiamiamo le porte $P_1$, $P_2$ e $P_3$ e supponiamo senza perdita di generalità che il premio si trovi dietro la $P_3$

Si possono verificare i seguenti casi:

1) Il concorrente sceglie la $P_1$.

In questo caso il conduttore apre la porta $P_2$, dove sa che non c'è nulla (come detto qualche post prima) e lascia al concorrente la scelta $P_1$, la porta che ha scelto, e $P_3$, ovvero cambiare porta.
In questo caso il concorrente vincerebbe il premio cambiando porta.

2) Il concorrente sceglie la $P_2$.

In questo caso il conduttore apre la porta $P_1$, dove sa che non c'è nulla e lascia al concorrente la scelta $P_2$, la porta che ha scelto, e $P_3$, ovvero cambiare porta.
In questo caso il concorrente vincerebbe il premio cambiando porta.

3) Il concorrente sceglie la $P_3$.

In questo caso il conduttore apre una qualunque tra le due porte restanti (supponiamo la $P_1$) e lascia al concorrente la scelta $P_3$, la porta che ha scelto, e $P_2$, ovvero cambiare porta.
In questo caso il concorrente vincerebbe tenendo la propria porta.

Quindi il concorrente, cambiando porta, vincerebbe 2 volte su 3 e la probabilità di vittoria è quindi di $2/3$

Se hai altri dubbi chiedi pure.
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