proprietà della normale(gaussiana).. trasformazione

[gibry]

accidenti che bel forum pieno zeppo di informazioni utili. Mi scuso se ne approfitto subito al primo messaggio, mi sono appena iscritto ma ho già bisogno di voi


ho un problema, devo dimostrare questo per domani per una lezione universitaria, immagino che non sia troppo difficile ma non capisco come fare. Qualcuno ferrato in materia qua ci sarà sicuramente.


partendo da una distribuzione normale X $\to$ N ($\mu$ ,$\sigma$^2$)
avendo una trasformazione lineare di X pari a Y=$a*x$ +b
quindi $g(x)=ax+b$ e $g^-1$ (y)= $(y-a)/b$
utilizzando la trasformazione y=$e^x$
dimostrare che anche la Y è una distribuzione normale
calcolare la media ($a*\mu + b$) e la varianza ($a^2*\sigma^2*x$)
dimostrare in fine che la densità della Y è normale.


AIUTATEMI
grazie a tutti quelli che mi aiuteranno;)

[Lord K]

Benvenuto/a e per prima cosa leggi qui per le formule

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