problema di arrotondamento

[sog_raz]

Questo è un esercizio che è stato fatto durante una lezione di statistica e che non mi è chiaro:

48,6 arrotondato all' unità = 49
136,5 arrotondato all' unità = 137 (136)
2,484 arrotondato al secondo decimale = 2,48
0,0435 arrotondato al terzo decimale = 0,044 (0,043)
4,50001 arrotondato all' unità = 5
143,95 arrotondato al primo decimale = 144,0
368 arrotondato alle centinaia = 400
24448 arrotondato alle migliaia = 24000
5,56500 arrotondato al secondo decimale = 5,57 (5,56)
5,56501 arrotondato al seondo decimale = 5,57

Perchè l' arrotondamento di alcuni numeri danno 2 numeri, altre solo 1 ? Come potete constatare dal quesito, ho appena iniziato questa materia, quindi non saltate nessun passaggio logico nella spiegazione ! Grazie anticipatamente per le risposte

[minavagante]

perchè quelli col 5 posso essere arrotondati sia per difetto che per ecesso, solitamente è per eccesso dal 5 in su, quindi se tu devi arrotondare 4,5 alle unità per eccesso avrai 5,per difetto 4

[sog_raz]

perchè quelli col 5 posso essere arrotondati sia per difetto che per ecesso, solitamente è per eccesso dal 5 in su, quindi se tu devi arrotondare 4,5 alle unità per eccesso avrai 5,per difetto 4

Appunto, l' arrotondamento dal 5 al 9 è per eccesso, non per difetto. E allora perchè si può arrotondare in tutti e 2 i modi? E poi perchè allora 143,95 diventa 144,0 e non anche 143,8 ???

[minavagante]

in che arrotondamento dal 5 al 9???
quello del 144 non l'avevo notato, ed effettivamente anche l'ultimo dovrebbe avere un numero tra parentesi, bo non ti so dire. Comunque non verrebbe 143.8 per difetto, ma 143.9

[nox89]

Arrotondare significa sostituire un numero con un altro. Il sostituto viene scelto in modo che l'errore assoluto sia minimo; per errore assoluto si intende il valore approssimato meno il valore esatto. Se tu hai 141,52 da arrotondare alle unità arrotonderai a 142 e non a 141 perchè $142-141,52=0,48$ invece $141-141,52=-0,52$ ed in valore assoluto il primo errore è minore. NEl caso tu debba arrotondare 141,5 alle unità l'errore è uguale ma, che io sappia, di solito quando la cifra è 5 si arrotonda per eccesso, quindi 142. Riguardo 143,95 è chiaro che dovrai arrotondare a 144,0 perchè la seconda cifra decimale è 5.
Considera che le ho studiate appena ieri queste cose, quindi chiedo a qualcuno più esperto di me di correggermi se ho scritto delle imprecisioni ed ho inteso male qualcosa.