Esercizio errori di trasmissione

[adaBTTLS]

prego!
per le variabili continue... sì, ma ovviamente non con la stessa formula...
si usa la densità, e si può "discretizzare" il tempo in tanti intervalli...
non è un po' presto per te?
ciao.

P.S.: ho trovato questo file (non so se può esserti utile). ti scrivo il link:

http://www.google.it/search?hl=it&rlz=1 ... rt=10&sa=N

intendevo il file .doc (non riesco a copiare il link). tramite "copia cache", spero di essere riuscita ad individuarlo!

http://209.85.135.104/search?q=cache:sL ... d=14&gl=it

[minavagante]

grazie mille, troppo gentile

[adaBTTLS]

prego.

[minavagante]

ciao a tutti,
ripredendo l'esercizio del primo messaggio di questo 3d, quello riguradante gli errori di trasmissione, come posso affrontarlo utilizzando le distribuzioni?? Mi era stat consigliato se non ricordo male di utlizzare la distribuzione binomiale: a riguardo so che può essere vista come una serie di prove Bernoulliane, le quali hanno solamente due esiti, positivo o negativo. Questo è il nesso che vedo tra l'esercizio in questione e la ditribuzione binomiale; ho però un dubbio:come posso utilizzarla tenendo conto del fatto che se la cifra trasmessa è 0, la cifra viene ricevuta correttamente con probabilità dello 0.99, mentre se trasmetto 1 la probabilità di errore è dello 0.05???Cioè come faccio a distinguere i due casi??
Espongo meglio la questione: se dovessi inviare 30 bit, tutti 0 o tutti 1, e dovessi calcolarmi la probabilità di errore, qui saprei come utilizzare la distribuzioni binomiale. Ma qui trasmetto sia 1 che 0, come metto assieme le due cose???
grazie a tutti, spero di essere stato chiaro

[luca.barletta]

come posso utilizzarla tenendo conto del fatto che se la cifra trasmessa è 0, la cifra viene ricevuta correttamente con probabilità dello 0.99, mentre se trasmetto 1 la probabilità di errore è dello 0.05???Cioè come faccio a distinguere i due casi??

ne tieni conto calcolando il parametro $p$ della v.a. binomiale. $p$ rappresenta la probabilità di singola trasmissione errata e per calcolarla puoi usare il teorema delle probabilità totali, sapendo che in trasmissione 0 e 1 sono equiprobabili.

[adaBTTLS]

se volta per volta consideri la probrabilità 1/2 che si trasmetta 0 e 1/2 che si trasmetta 1,
hai probabilità di errore pari a $1/2*0.01+1/2*0.05=0.03$ cioè esattamente la media delle due probabilità, come nel calcolo che ti ho fatto tempo fa.
se tieni conto anche dell'osservazione di Luca Barletta, penso possa essere presa per buona, anche in base alle perplessità riportate nel mio messaggio.
intanto ti riporto questi due messaggi citati. è un po' complicato girare tra pagina 1 e pagina 3.
ciao.

si potrebbe pensare, in mancanza di altri dati, che la probabilità media dell'errore sia 0.03, anche se non è proprio corretto (basti pensare che $0.97^2 != 0.95*0.99$, anche se i numeri sono molto "vicini").

in tal caso la probabilità cercata dovrebbe essere $1-((0.97)^30+30*0.03*(0.97)^29+((30),(2))*(0.03)^2*(0.97)^28+((30),(3))*(0.03)^3*(0.97)^27)$

per maggiore precisione, dovrebbero essere usati risultati separati per le due cifre... ma non so se l'equiprobabilità possa essere assunta come ipotesi.

ciao.

se non esplicitamente detto altrimenti, si assume che in una trasmissione dati la prob di trasmissione di ogni simbolo è equiprobabile.

[minavagante]

ciao intanto grazie della risposta, e scusa la tordità ma non ho ben capito. Allora io so che la funzione di densità di una variabile aleatoria che segue una dsitribuzione binomiale è la seguente:
$f_X(x)=P[X=x]=((n),(x))p^x*(1-p)^(n-x)$.
La proabilità di errore su un bit, utilizzando il teroema della probabilità totale, è data da:
$P[E]=P[T0]P[R1|T0]+P[T1]P[R0|T1]$ dove E=[errore], T0=[trasmettere 0], R0[ricevere 0], e analogamente per 1. E'corretto fin qui?? Se si, ora come procedo???

[luca.barletta]

esatto, ora devi solo sostituire i numeri, $P[R1|T0]=0.01$ e $P[R0|T1]=0.05$

[minavagante]

aaaaaaahh ok ho capito, così trovo la probabilità dell'errore che poi vado a sostituire nella formula della distribuzione binomiale in questo modo??
$P[E=3]=((30),(3))P[E]^3(1-P[E])^(30-3$)$

[luca.barletta]

giusto