da elgiovo » 08/12/2008, 10:37
Se non ho capito male è una verifica di ipotesi a una coda, dove media(y) è un parametro noto a priori. Lo chiamo $theta_0$. Inoltre
$hat theta = 1/10 sum_(i=1)^(10) x_i=23$.
Prendi la statistica
$bbt:=(hat theta-theta_0)/(hat sigma/(sqrt(n)))$.
Allora si dimostra che, nelli'ipotesi $H_0$ vera, nel caso di $sigma$ non nota ma stimata tramite varianza campionaria
$hat sigma=sqrt(1/(n-1)sum_(k=1)^n (x_i- hat theta)^2)$
$bbt$ è distribuita come una v.a. t-Student con $n-1=9$ gradi di libertà.
Quindi il valore_P risulta
$"val_P"=int_(t_0)^(oo) f_(bbt,9)(t)"d"t$,
dove $t_0=(23-theta_0)/(hat sigma/(sqrt(10)))$ e $f_(bbt,9)(t)$ è la densità della v.a. t-Student a $9$ gradi di libertà (è complicata, l'integrale si calcola con le tavole).
Forse non ti torna perchè invece della t-Student consideri una gaussiana.