Esercizio ambiguo

[stepper]

Quello che dico è semplicemente di stimare la varianza visto che non la conosci. Per stimarla puoi calcolare la varianza di una variabile casuale uniforme discreta con 0<=x<=244. La stima della varianza va corretta con il fattore di correzione n/(n-1).

Questa è però la varianza di una sola settimana, quella dei 10 anni si ottiene dividendo il risultato per le 540 settimane del campione utilizzato.

[EconMax]

Un modo elegante di risolvere il problema (o forse e' proprio quello che ti chiedono di fare, non so) e' quello di assumere una distribuzione normale (come di fatto suggeriva stepper) e poi di rispondere con una funzione della varianza. Una volta che assumi la normalita', infatti, le due frequenze richieste sono semplicemente due funzioni della varianza (cioe' variano al variare della varianza). Quindi scrivigli direttamente le due funzioni. E' piu' semplice di quello che sembra, davvero.

[stepper]

Quello che dico è semplicemente di stimare la varianza visto che non la conosci. Per stimarla puoi calcolare la varianza di una variabile casuale uniforme discreta con 0<=x<=244. La stima della varianza va corretta con il fattore di correzione n/(n-1).

Questa è però la varianza di una sola settimana, quella dei 10 anni si ottiene dividendo il risultato per le 540 settimane del campione utilizzato.

Var. di una settimana= ((0+1+4+9+16+25+36+...+244^2)/245)-122^2
Stima Var. di 540 settimane=(((0+1+4+9+16+25+36+...244^2)/245)-122^2)/539

[Enzo]

OGGETTO: ESERCIZIO CHIARO INGIUSTAMENTE ACCUSATO DI ESSERE AMBIGUO
Cazzo! non ho mai letto una sequela così impressionante di fregnacce dette in varie salse da tanti soggetti!
Possibile che nessuno di voi abbia mai sentito parlare della distribuzione di Poisson?
Tutti i conteggi, per esempio gli incidenti stradali che in una settimana si verificano in un certo tratto autostradale, o il numero di elettroni energetici (raggi beta) emessi da una sorgente radioattiva, o il numero di persone che si presentano nell'arco di un'ora ad un dato sportello, tutte queste variabili aleatorie sono distribuite secondo la distribuzione di Poisson, per scrivere la quale basta solo conoscerne la media, la varianza essendo uguale alla media. La sua espressione è:
Prob( di avere k eventi quando in media se ne hanno m) = exp(-m) m^k / k! __________ k = 0, 1, 2, 3, ......
Se si applica questa distribuzione la soluzione dei quesiti posti da MANGUS viene dopo semplici calcoli.
Ovviamente, l'espressione "la frazione di settimane" va letta semplicemente come "probabilità" nel senso che questa è una buona stima della corrispondente "frequenza" del dato evento, anche se propriamente è più vero il viceversa.
Così ogni cosa va al suo posto e gli esercizi dati sono veramente facili da risolvere.
Altro che ambiguità!
Altro che "distribuzione a campana"! (la Poisson è fortemente asimmetrica per m piccolo e non copre alcun valore negativo)
Altro che "teorema centrale del limite"!
Forse dovreste dedicare un po' più di tempo alla lettura dei libri di testo e un po' meno alla frequentazione dei FORUM.
Sta di fatto che la distribuzione di Poisson viene subito dopo la binomiale e prima della normale in tutti i libri di testo.
Mi sembra impossibile che qui sia stata così elegantemente snobbata!
Penso a Poisson e a come si sta rivoltando nella sua tomba!
Questo intervento piuttosto crudo l'ho fatto soprattutto per fargli giustizia.

[stepper]

1) AL MODERATORE: quello di Enzo non mi sembra il tono corretto per fare un post su un forum, strumento che evidentemente considera barbaro e tale da distogliere l'attenzione. Non è che per caso è il suo post fuorviante anzitutto nei toni?
2)Non mi risulta che questo esercizio si riferisca ad un evento raro. Nella distribuzione di Poisson la costante µ (o lambda) è la media, data da np, quindi se la media è 122 circa, p=0,225 perchè l'unità di tempo è la settimana e noi abbiamo usato n=540 settimane.
3) Per n tendente a infinito la distribuzione di Poisson approssima la binomiale, che a sua volta approssima la normale, che è a campana. La distribuzione poissoniana ha una forma molto asimmetrica, quando la media è piccola: se µ< 1, la classe più frequente (o più probabile) è zero, è ancora asimmetrica per valori di µ< 3 ma già con µ>5 la distribuzione delle probabilità è
vicina alla forma simmetrica e può essere bene approssimata dalla distribuzione normale, la quale a sua volta approssima la binomiale per n molto grande, a dimostrazione che, per la proprietà transitiva, la poissoniana è una buona approssimazione della binomiale in quanto entrambe convergono in probabilità verso la normale.

[adaBTTLS]

INVITO A MODERARE I TONI

[mod="adaBTTLS"]si prega di leggere e seguire il Regolamento del Forum:
https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html
nonché le più elementari regole di buon senso.

le discussioni, anche vivaci, sulle scelte delle strategie, ben vengano, purché non si trascendano le normali regole della buona educazione.
quindi si INVITA a bandire il turpiloquio e a rivolgersi con rispetto ad altri utenti del Forum. grazie per la comprensione.[/mod]

ciao.

[Enzo]

Primo: E' falso che la distribuzione di Poisson descriva solo eventi rari, come sembra credere Stepper.

Secondo: Da dove ha preso Stepper le sue "540 settimane"? Nel testo proposto non c'era niente del genere. Sono uscite da un cappello a cilindro?

Terzo: Per n --> infinito (con np = costante) é la binomiale che tende ad una poissoniana e non il viceversa! Entrambe, poi, quando la rispettiva media tende a infinito tendono ad una Normale (Teorema centrale del limite)

Quarto: Prima che io la citassi, per una dozzina di interventi "a ... zonzo", come usa dire educatamente il moderatore Ada, , nessuno aveva citato la distribuzione di Poisson, nonostante fosse l'unico strumento per risolvere il problema posto.

Quinto: Io stesso in chiusura ho definito il mio intervento "crudo". Se non si può fare una reprimenda in casi come questi, quando é LECITO FARLA? Lo chiedo al Moderatore, che mi ha spedito un primo warning. Viene da dire allora:
"Usque tandem, Catilina, abutiri patientiae nostrae?" , cioè oltre quale limite il moderatore considera ancora doveroso che si rimanga educatamente ad assistere ad una fiera del vaniloquio? Non doveva allora intervenire prima di me il moderatore stesso?

Grazie, Ada. Aspetto tuoi lumi in proposito.

[Luca.Lussardi]

No, non doveva intervenire, poichè gli interventi sono stati educati, la correttezza scientifica di quanto detto per adesso non c'entra. Puoi anche aver ragione su quello che dici ma c'è modo e modo per dirlo. Sei quindi pregato di usare toni più educati e difendere in modo più opportuno e coerente con il nostro regolamento le tue convinzioni.

[adaBTTLS]

questa notte ho "riaperto" il forum, ed ho trovato un utente in "vena" di dispensare consigli a diversi altri utenti, consigli ben accetti ed anche consigli non richiesti. alcuni di essi erano carichi di frasi contro il regolamento del forum.

quando intervenire? bella domanda. certo, una discussione poco stimolante non è motivo sufficiente per chiudere un topic.
se poi qualche esperto decide prima o poi di dare una "sferzata" e ravvivare la discussione, questa è la conferma che non dovevo intervenire prima.

io non sono esperta dell'argomento al punto da poter fare un intervento "efficace" come quello di Enzo.
gli ho semplicemente detto che sul forum non è permesso usare il torpiloquio né offendere altri utenti.

se un utente si trova in un momento "dai bollenti spiriti", può essere anche il Presidente della Repubblica, è meglio che attenda di calmarsi prima di intervenire. o, meglio ancora, è meglio che scriva una pagina in word sul proprio computer, e se la rilegga il giorno dopo prima di fare copia-incolla.

per chiamare il mio PM "un primo warning", e non rispondermi con un PM ma direttamente in questo topic, non sarò una psicologa ma non ci vuole molto a capire che: o è vero che la pazienza l'ha persa completamente, o la cosa è volutamente provocatoria.

quanto alle risposte, se si vanno a vedere altri topic, ne aspetto anch'io.

non so se la mia risposta possa essere soddisfacente. ognuno ha i propri limiti!

ciao.

[adaBTTLS]

nel frattempo è intervenuto anche un amministratore, certamente più esperto di me del forum.
tra parentesi, se vedete la mia data di registrazione, potete farvi un'idea.
a presto, spero per interventi più costruttivi!