newbie: minimizzare errore in regressioni lineari

[Hyde]

Salve, pongo questa domanda da newbie in matematica, quindi non arrabbiatevi se i termini con cui mi esprimo non sono corretti.

Io ho una serie di dati composta da 6 coppie di valori che analizzo mediante regressione lineare, ottenendo i coefficienti A e B.

Il mio problema è ridurre il rumore/errore possibile in questi valori.

L'idea che mi è subito balzata alla mente è stata quella di scartare le coppie più distanti da un valore medio e poi applicare la regressione.
Da ignorante, esistono altri algoritmi che mi consentano di ottenere migliori risultati, fermo restando che l'algo finale è sempre una regressione lineare?

Grazie in anticipo a chi vorrà rispondemri

[olaxgabry]

Io proverei con una stima robusta in quanto questa non risente dei possibili outliers: ormai quadi tutti i software statistici hanno quest'opzione. A me personalmente non piace troppo scartare i valori outliers: infatti, se dovessi lavorare con serie storiche non potresti mai eliminare un valore intermedio al tuo intervallo temporale (va detto, per correttezza, che ci sono metodi per correggere gli outliers in serie storiche senza eliminare i valori).
Poi va detto che la lineare non potrebbe essere la più adatta, ma forse questo non riguarda i tuoi dubbi.
Spero di esserti stato utile.
Ciao

[Hyde]

Grazie olaxgabry, proverò a cercare info riguardo la "stima robusta".
Puoi indicarmi anche risorse riguardo le metodologie per correggere gli outliers?

Riguardo la correttezza o no della regressione nel mio ambito, diciamo che non è una mia scelta, ma dettata dall'esterno e quindi è l'unica certezza al momento.

[olaxgabry]

In una serie storica gli outliers possono essere corretti introducendo dei regressori esterni: bisogna, però, distinguere tra i vari tipi di outliers (solitamente sono di tre tipi). In Italia si usa la rpocedura Tramo & Seats e ci sono programmi che hanno tutto implementato: molte informazioni le trovi sul sito dell'Istat sotto la voce destagionalizzazione (a te interessa la parte Tramo).
Se volessi maggiori informazioni ti posto dei libri molto simpatici.
Ciao

[Hyde]

Grazie olax, per ora lasciamo perdere le serie storiche altrimenti rischio di mettere troppa carne al fuoco e perdere di vista il mio obiettivo, che forse, a questo punto devo esplicitare meglio:

io ho 6 coppie di dati che sono campionamenti a determinati tempi.
Effettuo questi campionamenti per 10 volte, ottenendo quindi 10 * 6 coppie dati.
Per ogni serie mi calcolo la regressione lineare e misuro un coefficiente di variazione tra le pendenze di ogni serie.

Ora, il mio scopo originario era quella di migliorare il CV ed al momento in cui ho aperto questo topic pensavo di poterlo fare migliorando le singole serie, ma evidentemente e forse giustamente mi sbagliavo.

P.S.
link per "stima robusta". Io sto googlando da un paio di giorni, ma algo direttamente applicabili neanche l'ombra...