Le (terribili) conseguenze dell'amore!

da **adaBTTLS** » 06/02/2009, 01:05

sì, i numeri sono stati calcolat indipendentemente l'uno dall'altro. quindi per le permutazioni che lasciano esattamente un elemento fisso basta sommare i numeri relativi alle quattro somme con un solo 1: 6+1, 4+2+1, 3+3+1, 2+2+2+1, che sono rispettivamente 840, 630, 280, 105 (somma 1855), ad esmpio, per cui la probabilità che almeno 2 cameriere abbiano la chiave giusta è (5040-1854-1855)/5040=1331/5040

0 cameriere: (720+420+504+210)/5040=1854/5040
esattamente 1: (840+630+280+105)/5040=1855/5040
esattamente 2: (504+420)/5040=924/5040
esattamente 3: (210+105)/5040=315/5040
esattamente 4: 70/5040
esattamente 5: 21/5040
esattamente 6: 0
esattamente 7: 1/5040

da **Umby** » 06/02/2009, 01:18

Spero che nessuno si chieda perchè il 6 ha probabilità = 0 :-D

Mi ritrovo con tutti i dati tranne il 1860 (una chiave a posto), dovrebbe essere 1855.

Curiosamente il valore (una chiave a posto) è sempre uguale al precedente (nessuna chiave a posto) con un +/- 1 alternato.

n=1 (0,1)
n=2 (1,0)
n=3 (2,3)
n=4 (9,8)
....
n=7 (1854,1855)

:partyman:

da **adaBTTLS** » 06/02/2009, 01:32

840+630+280+105=? ovvio, ma io tutta assonnata mi sono messa a fare i calcoli a mente... !
scrivo anche le altre somme ora che correggo: ricontrolla, perché non mi va di prendere la calcolatrice!

da **Umby** » 06/02/2009, 01:36

Io li avevo già sviluppi precedentemente, fino a n=20.

(ecco perchè me ne sono accorto..)

cmq, avevo intuito che questa tua soluzione da un qualcosa in piu' rispetto alle altre, perchè è più flessibile proprio a diverse tipologie di quesiti.

da **Umby** » 06/02/2009, 01:39

ora mi hai sbagliato il 1850 a zero cameriere .... andiamo a nanna, su... ;-)

da **adaBTTLS** » 06/02/2009, 01:43

l'ho ricorretto prima di leggere quest'ultimo messaggio, solo che vedevo dal precedente 1854, e dicevo: dov'è?

da **Umby** » 06/02/2009, 01:44

adaBTTLS ha scritto:l'ho ricorretto prima di leggere quest'ultimo messaggio, solo che vedevo dal precedente 1854, e dicevo: dov'è?

ok, ora correggi anche il "5040-1854-1860" e siamo a posto.... :wink:

da **adaBTTLS** » 06/02/2009, 01:48

grazie. l'ultimo calcolo (1331) l'ho fatto con l'accessorio calcolatrice del computer.
buona notte!

da **Umby** » 06/02/2009, 01:49

Notte..

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