Funzioni generatrici dei momenti e dei cumulanti

[matths87]

Sia $X$ una variabile aleatoria che ammette funzione dei cumulanti propria $M(t)$. Sappiamo che vale:

$E(X)=d/(dt)M(t)|_{t=0}$

Devo dimostrare (la mia dispensa asserisce che è banale) che: $E(X)=d/(dt)K(t)|_{t=0}$, dove $K(t)$ è la funzione generatrice dei cumulanti. Qualche idea?

[matths87]

Un amico mi ha appena indicato questo link, che risolve esaurientemente la questione: http://en.wikipedia.org/wiki/Cumulant (lo lascio se altri, in futuro, dovessero avere lo stesso dubbio ).