[Simulazione] Il lotto a Napoli

[Umby]

Questo topic, si puo' considerare come una continuazione di quello precedente creato da seascoli, che ha suscitato tanto interesse e tanti commenti.

Non vorrei fare conclusioni dei tipo "ha ragione Tizio, o ha ragione Caio", ma solo mostrare un tipo di simulazione da me creata, che mette in chiaro alcuni aspetti del problema.

La mia base di partenza sono le estrazioni sulla ruota di Napoli dal 1947 al 2008. Si tratta di ben 62 anni di estrazioni.(52 o 53 all'anno fino al 1996, 104 circa fino al 2004, 156 circa fino al 2008)

QUI, potete prelevare il file in formato testo delle 4041 estrazioni.
Per prima cosa, ho estrapolato un po di dati statistici. Per ognuno dei 90 numeri ho calcolato la frequenza in uscita, ed ancora il suo massimo ritardo.

Il 10 e 89 hanno la frequenza piu' bassa (194 presenze)
Il 52 la più alta (260 presenze)
La media è ovviamente 4041/18=224,5

Per i ritardatari:
L' 81 ha il ritardo più basso accumulato nella sua storia con 73 settimane (e non sono poche...)
Il famosissimo 34 (Capatosta) è mancato all' appello per ben 163 dal Nov/82 a Dic/85. Qualcuno lo ricorderà perchè tantissime persone iniziarono a puntare il 34 già dalla 100^ settimana aumentando sempre piu' la posta per 10 o 20 o 30 settimane, ma capatosta, non ne voleva sapere di uscire. E molte persone (realtà) si dovettero fermare perchè dopo che si erano giocato l'ultimo paio di mutande, e dopo aver fatto debiti, non avevano null'altro da giocare.

La tabella in allegato, mostra per ognuno dei 90 numeri:
a) il numero di volte uscito,
b) il suo massimo ritardo storico

Esempio: il 34 è uscito 218 volte, ed il suo ritardo massimo è stato di 163 settimane.

.... continua ....

[Umby]

Strategia del gioco:

Se ne possono creare diverse, io ne ho simulate alcune. Ogni strategia mi ha dato un risultato diverso, pertanto potete crearne delle altre ed eventualmente postare i vostri risultati.

Ho considerato 90 giocatori. Il giocatore num. 1 punta sempre sull' 1, il num. 2 punta sempre sul 2, e cosi' via fino al novantesimo che punta sul 90.
Sappiamo che il lotto paga 11 volte la scommessa fatta, e che quindi è sfavorevole al giocatore considerato che la probabilità che esca un numero è 1/18.

La prima strategia (la più stupida possibile) è quella di puntare sempre la stessa somma sullo stesso numero, ad esempio 1. 1 puo' essere un euro, un dollaro, una cipolla. Nelle simulazioni future ho considerato 1 come unità minima di gioco, e pertanto non ho considerato i decimali.
Con questa strategia (ammesso che di strategia si tratti), tutti i 90 giocatori dopo le 4041 estrazioni risultano in perdita. Persino il giocatore n.52 che ha avuto la fortuna di vedere estratto il suo 52 per ben 260 volte (il migliore di tutti) piange, perchè a fronte di una spesa di 4041 Euro, ha incassato soltanto 2860 Euro (260 x 11).

.... continua ....

[Umby]

Strategia al rialzo: Difensiva

Questa strategia punta a rialzare la posta in gioco (per sempre) fin quando non esce il numero desiderato.
L'ho chiamata difensiva perchè l'obiettivo del giocatore è quella di recuperare tutte le perdite delle giocate perse.
Si parte sempre da 1, e si incrementa progressivamente. L'uscita del numero determina una vincita minima (pochi euro)

Esempio:
Il giocatore inizia puntando 1 Euro (colonna A), la sua spesa complessiva risulta essere pari ad 1 Euro) colonna B, nel caso esca il suo numero vince 11 Euro (Colonna C), ed il suo guadagno sarà pari a 10 Euro (colonna D).



Se perde, alla seconda puntata non sarà necessario incrementare la puntata, e cosi' via...
Alla puntata n. 11 sarà costretto a giocare 2 Euro (giocando 1 in caso di vittoria andrebbe a pareggio), e cosi via... man mano che si va avanti, le puntate aumentano ...

Link Allego il file testo (sono arrivato fino a 200, consapevole che il massimo ritardo è di 161). Potete osservare che sull'elemento 161, siamo arrivati a 2.600.000 Euro circa (in Lire fa piu' effetto 5 miliardi).

Prima osservazione (mi capita di farla spesso):
Parliamo di un problema prettamente teorico, matematico, filosofico ?
oppure vogliamo realizzarlo ? (nel senso di usare una eventuale strategia nella realtà)

.... a dopo per i risultati .... (ora c'è il Napoli.. )

[Umby]

....continuazione

In base alla tabella precedente ho simulato le 4041 estrazioni.
I dati che mostro in tabella sono il risultato alla fine delle estrazioni (al 31/12/2008).

Ripeto che ci sono 90 giocatori, ognuno dei quali punta sul proprio numero. Prima colonna (saldo a credito = totale delle vincite). Seconda colonna (saldo a debito = totale delle scommesse fatte). Terza colonna (Ritardo del numero al 31/12/2008).



Sintesi del risultato:
Su 90 di loro, 87 sono in vincita, e solo 3 di loro risultano in perdita. Si tratta del numero 9, 56, 63.
Il perchè questi 3 numeri sono in perdita è facilmente spiegabile. Prendiamo uno dei 3, ad esempio il num. 9.
Dalla tabella precedente risulta che il 9, è uscito 200 volte. Ricordo che ogni qualvolta il numero viene estratto il giocatore guadagna una somma che varia da 1 Euro, ed un massimo di 10 Euro (mediamente 5). Quindi si puo' dedurre che dopo le 200 vincite, il giocatore abbia un gruzzoletto di circa 1000 Euro. Recentemente, pero', il 9 manca all'appello da ben 70 settimane (vedi terza colonna). In queste 70 settimane il giocatore, ha pagato 4885 Euro, e quindi attualmente si trova in perdita (1000 - 4885 circa...)

Con precisione il giocatore 9 ha pagato le sue scommesse un importo pari a 80.651 (prima colonna), ed ha incassato le sue 200 vincite per un importo pari a 76.901 (seconda colonna), pertanto il suo saldo è negativo (-3.752)

Ma cosa fa il banco ?
Il banco ha incassato 105.957.518 e pagato 106.062.110. Quindi è in perdita di un 0,1% circa !

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