"da un mazzo di 52 carte da poker si calcoli la probabilità di
a)estrarre 2 figure su 2 estrazioni successive senza reintroduzione
b)nell'estrazione contemporanea di 3 carte, estrarre 2 figure
c) si supponga di eseguire l'estrazione di 3 carte con reintroduzione e di stimi la probabilità di estrarre 2 figure su 3 carte utilizzando la distribuzione binomiale"
a)E1: esce una figura nella 1° estrazione
E2: esce una figura nella 2° estrazione
E:escono 2 fugure nelle 2 estrazioni
$ E=E1 nnn E2 $ quindi $ p(E)=p(E1)*p(E2)=12/52+11/51=0.44 $
b)E1: estrazione contemporanea di 3 carte con 2 figure
E2:possibili combinazioni con 52 carte
$ E2=C_(52,3)=(52!)/(3!*49!)=22100$
$ p(E1)=(C_(12,2)*C_(40,1))/C_(52,3)=0.12 $
c) E1: estrazione con reintroduzione di 2 figure su 3 con distr binomiale
n=3 (numero estrazioni)
$ p=12/52 $ (possibilità di estrarre una figura su 52)
$ q=1-p=0.77$
k=2 (numero di figure)
$ p(E1)= ((n),(k))*p^n*q^(n-k)=((3),(2))*0.23^3*0.77=0.03 $
Grazie
