se si trattasse di una sola famiglia il procedimento proposto sarebbe più che corretto, come specificato da Cheguevilla..
parlando di $n=10$ famiglie scelte a caso (ovvero in modo *indipendente*) non ne sono più tanto convinto..vediamolo formalmente.
$X~N(2900,610)$
campionamento casuale semplice di dimensione $n=10$ da detta variabile $X$
il campione avrà distribuzione multivariata (nell'ipotesi di indipendenza) $K~N(mu,Sigma)$
con $mu$ vettore delle medie formato da 10 elementi $2900$, e $Sigma$ matrice di varianze/covarianze della forma $Sigma=610*I_10$, con $I_10$ matrice identità di ordine 10.
La probabilità richiesta è $P(K>mu)=P(X_1>2900 \cap X_2>2900 \cap ... \cap X_10>2900)$
stante l'indipendenza, tale probabilità è fattorizzabile come
$P(K>mu)=prod_{i=1}^10 P(X_i>2900)=prod_{i=1}^10 0.5 = 0.5^10 =0.0009765625=0.09765625%$
salvo errori od omissioni.
indi per cui o la richiesta era questa, e la soluzione è sbagliata, oppure semplicemente la richiesta era mal posta
