definizione di previsione

[qwertyuio]

Nel corso di probabilità, dato un numero aleatorio X, la previsione di X (P(X)) è stata definita con il metodo della scommessa. Cioè, copio dal libro:
"si pensa X come il guadagno (perdita se negativo) derivante da una scommessa. Allora P(X) è il guadagno certo che si giudica equivalente alla quantità aleatoria X. Si accetta una scommessa pari a
k(X-P(X))
dove k è un numero reale che può essere scelto da chi ci propone la scommessa.
Il corrispondente criterio di coerenza è che non si possa scegliere P(X) in modo che ci sia una perdita certa. (in finanza matematica questo è detto principio di non arbitraggio)."

...Non ci ho capito niente! qualcuno mi sa spiegare meglio, utilizzando questo metodo della scommessa, che cos'è la previsione? Ah per noi dire previsione è equivalente a dire media o attesa o speranza, e si può indicare anche con E[x] o M[X].
Grazie!