Quesito facile

[lurendellaluna]

Salve sono un nuovo utente e volevo avere una rinfrescata su un tema a me non piu molto chiaro se potete mi sapete dire la formula per trovare la soluzione a questo quesito:

ci sono 10 scatole e abbiamo 5 palline le regole sono queste
in ogni scatola ci si puo mettere solo 1 pallina e si devono usare tutte le 5 palline
la domanda e solo una
quante combinazioni si possono avere ?

vi ringrazio in anticipo del disturbo, io mi ricordavo una formula tipo :
Pn = n*(n-1)*(n-2)*....* 1 =n!
ma sono un po legnoso in materia troopo tempo lontano dai libri

[adaBTTLS]

benvenuto nel forum.

la formula che citi tu è delle permutazioni, vale quando i due numeri sono uguali.
la formula che ti serve è quella delle disposizioni: ti devi fermare prima con le moltiplicazioni.
$D_(n,k)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1)$. le combinazioni non tengono invece conto dell'ordine, e corrispondono ai sottoinsiemi di k elementi di un n-insieme:
$C_(n,k)=(D_(n,k))/(k!)$
la risposta nel tuo caso è $10*9*8*7*6$

è chiaro? ciao.

[lurendellaluna]

ok la formula lo appresa e capita meglio. grazie
Ma vorrei un altro aiuto in questo modo nel insieme [a,b,c,d,e,f,g,h,i,l,] che e quelle delle scatole i gruppi da 5(le palline) possono essere:

(abcde) ma anche (edcba) io vorrei che questo non accadesse che esistessero solo soluzioni singoli e non doppi
spero di essermi spiegato un po meglio

[adaBTTLS]

la formula delle disposizioni vale se distingui le cinque biglie. se invece parli di biglie indistinguibili, allora il problema è ricondotto a "in quanti modi puoi scegliere cinque scatole", cioè in termini di sottoinsiemi e quindi vale la formula delle combinazioni: devi dividere il numero delle disposizioni per 5!
$((10),(5))=(10*9*8*7*6)/(1*2*3*4*5)$

[mod="adaBTTLS"]devo pregarti di modificare il titolo del topic: deve essere chiaro l'argomento trattato. grazie per la comprensione.[/mod]
ciao.