Ciao,
devo dimostrare che la statistica di ordine massimo è uno stimatore
consistente forte dell'estremo destro di una distribuzione uniforme continua.
Come posso fare?
Ho trovato che se vale
lim P [ | Xn - teta | > 1/k per qualche n > N] = 0
allora Xn converge quasi ovunque a teta
dove teta è il paramentro ( [0 teta] è l'intervallo della uniforme),
Xn la successione e k = 1, 2, ...
Ma questa condizione mi sembra molto simile alla definizione di
convergenza in probabilità, se non fosse per quel "per qualche n>N".
Basta calcolare quella probabilità e verificare che il limite tende a
zero per aver dimostrato la consistenza forte/convergezan quasi ovunque?
grazie