Stima puntuale, consistenza forte

[rozzettino]

Ciao,
devo dimostrare che la statistica di ordine massimo è uno stimatore
consistente forte dell'estremo destro di una distribuzione uniforme continua.

Come posso fare?
Ho trovato che se vale

lim P [ | Xn - teta | > 1/k per qualche n > N] = 0

allora Xn converge quasi ovunque a teta
dove teta è il paramentro ( [0 teta] è l'intervallo della uniforme),
Xn la successione e k = 1, 2, ...

Ma questa condizione mi sembra molto simile alla definizione di
convergenza in probabilità, se non fosse per quel "per qualche n>N".
Basta calcolare quella probabilità e verificare che il limite tende a
zero per aver dimostrato la consistenza forte/convergezan quasi ovunque?
grazie

[rozzettino]

Ho usato quel teorema e la disguaglianza di markov per risolverlo.