Identità bizzarra

[Rinhos]

Ciao, ho appena cominciato il corso di probabilità e statistica, e mi sono imbattuto in un'identità a dir poco improbabile:

$P(AuuB)=P(AnnB)$

ho ricavato questa uguaglianza (peraltro impossibile) scrivendo $AnnB= (((A uu B)\\(B\\A))\(A\\B))$ e sviluppando secondo l'additività della probabilità:

$P(((A uu B)\\(B\\A))\(A\\B))=P((A uu B)\\(B\\A))-P(A\\B)=P(A uu B)-P(B\\A)-P(A\\B)=P(A uu B)-P(B)+P(A)-P(A)+P(B)= P(A uu B)$

ho controllato 100 volte ma non trovo l'errore, che evidentemente c'è. Mi potreste aiutare?

grazie

[Rinhos]

chiedo scusa a tutti, mi sono reso conto dell'errore.