esercizio con t-student e normale standard

[prapa]

ho questo esercizio:
Y è una variabile casuale che si distribuisce come una t di student con n-1 gradi di libertà
Z è una variabile normale standard

indico con $\sigma$y la deviazione standard della Y
indico con $\sigma$z la deviazione standard della Z
indico P la probabilità di avere i rispettivi intervalli

dimostrare che la P(-$\sigma$y<Y<$\sigma$y) < P(-$\sigma$z<Z<$\sigma$z)

mi sapete aiutare?
grazie