Problema urgente Regressione, devianza residua e totale

[doppiaR1]

Salve sono nuovo, ho un problema urgente riguardo un esercizio di prova per l'esame di statistica economica,
qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi come fare a risolvere il presente esercizio? Proprio non capisco come calcolare
la devianza spiegata o totale con i dati in mio possesso. Grazie!

"Da un campione di 10 famiglie, mediante il metodo dei minimi quadrati semplici, per il modello
lineare che spiega la percentuale di spesa, destinata ai beni alimentari, in funzione della costante, del
logaritmo della spesa totale e del logaritmo del numero dei componenti della famiglia, si sono ottenute le
seguenti stime

Y= 75,36 − 29,15X1 + 7,28 X2

Assumendo come valide le ipotesi di lavoro del modello lineare standard, che non è necessario elencare,
sapendo che la devianza residua per questa regressione è pari a 46,3856, e che nella regressione di Y sulla
costante e sulla sola X2 la devianza residua è pari a 60,3944, verificate l’ipotesi nulla che il coefficiente di
X1 sia zero, contro l’alternativa che sia diverso da zero, con un livello di significatività pari al 5%."

[icklazza]

Basta che fai un test di nullità sul coefficienti di X1.
Usa una F di fisher con 1 e 8 gradi di libertà

[doppiaR1]

Ma per fare il test F, dalle formule in mio possesso, ho bisogno sia di devianza spiegata che di devianza residua. Dai dati di quest'esercizio invece sono in possesso solo di devianza residua, numero di osservazioni e della retta di regressione. Quello che mi hai consigliato tu è di porre X1 = 0 e considerare il coefficente di X2 come se fosse beta? Scusami ma proprio non ho capito i passaggi per arrivare al calcolo della F, il verificare il livello di significatività non è un problema, è l'arrivare ad avere tutti i dati per calcolarlo

grazie ancora

[icklazza]

Se tu parti da questa formula, che è quella che penso intendi te, cioè quella dove è presente solo la varianza spiegata

$F=[(SQR_p - SQR_p0)/(p - p0)]/[SQE_p/(n-p)]$

e sostituisci alle devianze spiegate la devianza totale meno la devianza dei residui le devianze totali si semplificano e rimane

$[(SQE_p0 - SQE_p)/(p - p_0)]/[SQE_p/(n-p)]$

come vedi non ti servono più le varianze spiegate ma ti sono sufficienti quelle dei residui