CONVOLUZIONE - Somma di V.A.

Messaggioda katiat89 » 02/06/2009, 09:23

Ciao! ho un problema con la somma di V.A....
devo calcolare Z=X+Y con X e Y v.a. uniformemente distribuite sull'intervallo [0,5]
la soluzione mi dice che il grafico della PDF è un triangolo con base da 0 a 10 e vertice in x=5 e y=1/5

il problema è: quando io traslo il grafico di una v.a. su quello dell'altra non devo moltiplicare le altezze delle 2 v.a?
quindi, non dovrei fare l'integrale (da...a...) di 1/5 * 1/5 dz? però mi risulterebbe 1/25....

DOVE SBAGLIO? :shock:
grazie
katiat89
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Messaggioda idrone. » 02/06/2009, 15:08

Sbagli a traslare il grafico e moltiplicare le altezze. Questo tipo di integrali si fanno condizionando su una variabile (convoluzione) o meglio con le moment generating functions.
idrone.
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Messaggioda Chicco_Stat_ » 08/06/2009, 12:12

http://www.matematicamente.it/forum/prodotti-di-convoluzione-e-somma-di-variabili-aleatorie-t29900.html

visto che mi ci ero già imbattuto e ne era nata una proficua discussione, riporto il link :)
Problem: To Catch a Lion in the Sahara Desert - The Dirac Method

We observe that wild lions are, ipso facto, not observable in the Sahara Desert. Consequently, if there are any lions in the Sahara, they are tame. The capture of a tame lion may be left as an exercise for the reader.
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