Minimo e massimo tra due variabili aleatorie

[RodEz]

Ciao a tutti,ho un problema con il massimo e il minimo tra due variabili aleatorie.Ecco il testo:

Codice:

Un collegamento internet può passare attraverso due siti. Il sistema sceglie automaticamente di passare attraverso il sito che offre la connessione per primo. Il tempo necessario per stabilire la connessione con il sito A è descritto da una variabile aleatoria TA con legge(assolutamente continua) uniforme intervallo [0, 20] secondi, mentre il tempo necessario per stabilire la connessione con il sito B è descritto da una variabile aleatoria TB con legge (assolutamente continua) uniforme intervallo [0, 30] secondi. Supponendo che I due siti siano fra loro indipendenti, calcolare:
a)la probabilità che il tempo T necessario per stabilire il collegamento (T = min{TA, TB}) sia superiore a 15 secondi;
b)la funzione di ripartizione ed il valore atteso della variabile T

il problema non è difficile, tuttavia non capisco come devo trattare questo T = min{TA, TB}. Minimo significa che devo prendere il minore tra TA e TB ma essendo V.A. come faccio a sapere quale si verifica prima ?C'è qualcuno che sa darmi qualche consiglio su come procedere ?
Grazie,ciao

[adaBTTLS]

min{TA,TB}>15s
significa che entrambi i tempi sono superiori a 15s
quindi, se le due variabili sono indipendenti, significa trovare il prodotto delle due probabilità ...
spero sia chiaro. ciao.

[RodEz]

si cioè supponendo min{TA,TB}=Ta -----> Ta<Tb e se min{TA,TB}>15 allora Ta>15 e quindi dato che Tb>Ta anche Tb>15 stessa cosa prendendo Tb come minimo. Grazie

[adaBTTLS]

prego.
anche senza complicarsi la vita con i vari casi, basta utilizzare il significato di minimo (tra due o più "cose", in numero finito): se il più piccolo dei due tempi è maggiore di 15s, vuol dire che entrambi i tempi sono maggiori di 15s, senza escludere che i due tempi possano anche essere uguali tra loro.