chi mi aiuta?

[onopko]

ragazzi scusate se vi pongo alcuni quesiti spero che mi potete aituare:
1) in un'urna ci sono 12 palline bianche e 8 palline verdi. Si estraggono senza reimmissione n palline. Sia X(n) la variabile che indica il numero di palline verdi in n estrazioni. X(n)=Y(1)+Y(2)+y(3)+...+y(n) dove Y(i) assegna 1 se è verde e 0 se è bianca per i =1,2...n

a) dimostrare che la variabile Y(1) è identicamente distribuita rispetto la Y(4)...

allora avevo pensato per dimostrare ciò che se la somma di due variabili casuali binomiali è ancora una binomiale allora sono identicamente distribuite.

ma in questo caso non essendoci la reimmissione come faccio? la somma di due ipergeometriche? non ho trovato nulla da nessuna parte.

2) sia x una normale (0,2) y =|x|
calcolare la media di y
esiste la varianza?

[adaBTTLS]

provo a rispondere alla prima domanda.
immagino che, non sapendo l'esito delle estrazioni precedenti, tu possa dire che sono equamente distribuite, non dovendo fare il calcolo di alcuna probabilità condizionata. però potresti esaminare i vari casi con un diagramma ad albero (non te lo riporto perché è complicato descriverlo, però ti scrivo il procedimento di calcolo che dovrebbe fartelo intuire, e ti dico che non ho calcolato il risultato: quello lo lascio a te):
al primo livello puoi "osservare" che la probabilità che la prima pallina sia verde è $8/20=2/5$.
al quarto livello puoi calcolare la probabilità che la quarta pallina sia verde facendo una somma tra le probabilità di 8 casi incompatibili in baso alle 4 estrazioni:
$5/17*6/18*7/19*8/20+6/17*12/18*7/19*8/20+6/17*7/18*12/19*8/20+7/17*11/18*12/19*8/20+6/17*7/18*8/19*12/20+7/17*11/18*8/19*12/20+7/17*8/18*11/19*12/20+8/17*10/18*11/19*12/20$
spero di esserti stata utile. ciao.

EDIT: mi sono accorta, facendo i conti, che così otterrei, facendo tutte le somme, $46512/116280=2/5$
prova a ricontrollare...
ho rifatto il conto perché mi ero impappinata nel tentativo di farlo a mano.
d'altronde, basta soffermarsi sul secondo livello, dove si ha $7/19*8/20+8/19*12/20=152/380=2/5$
per curiosità scrivo il terzo livello: $6/18*7/19*8/20+7/18*12/19*8/20+7/18*8/19*12/20+8/18*11/19*12/20=2/5$

[onopko]

ti ringrazio una cifra... grazie mille!!!

[adaBTTLS]

prego!