statistica, regressione moltiplicativa

[robydeville]

devo lavorare su un modello regressivo composto di variabili che si moltiplicano tra loro
del tipo
$y= x*Z*exp(t*v)$
devo trovare se tra la variabile dipendente e quelle indipendenti esistono relazioni di linearitàe se sono interdipendenti.
ho sempre lavorato solo sulle regressioni composte da variabili additive.
come posso fare ? passo ai logaritmi? ma dopo ho delle relazioni che valgono sulle trasformate di x, z, t, v e non sulle originali.
oppure ci sono programmi che lavorano direttante su questi modelli moltiplicativi?
grazie
roberto

[dissonance]

Sei nella sezione sbagliata, la prossima volta usa il forum "Statistica e probabilità". Io non ho i permessi per spostare là questo topic, aspettiamo qualche moderatore di questa sezione.

[Steven]

Spostato.

[robydeville]

grazie---

[robydeville]

mi sono accorto di un errore, nell'esponenziale il segno è negativo
$y= x*Z*exp-(t*v)$

devo lavorare su un modello regressivo composto di variabili che si moltiplicano tra loro
del tipo
$y= x*Z*exp(t*v)$
devo trovare se tra la variabile dipendente e quelle indipendenti esistono relazioni di linearitàe se sono interdipendenti.
ho sempre lavorato solo sulle regressioni composte da variabili additive.
come posso fare ? passo ai logaritmi? ma dopo ho delle relazioni che valgono sulle trasformate di x, z, t, v e non sulle originali.
oppure ci sono programmi che lavorano direttante su questi modelli moltiplicativi?
grazie
roberto

[Aliseo]

Forse il modello che hai scritto era queto? $ y=Z*x*e^(t*v) $ dove $ Z $ è una costante moltiplicativa e $x$ è la v. indipendenete?

Beh si, puoi applicare i logaritmi naturali (cioè quelli in base $e$), linearizzando così il modello moltiplicativo, che diventa appunto

$ ln(y) = ln(Z) + ln(x) + (t*v) $

Ora, se per le variabili così trasformate valgono le ipotesi del teorema di Gauss-Markov, $ b_0, b_1 $, calcolati col metodo dei minimi quadrati, sono stime corrette ed efficienti di $ln(Z)$ e $ln(x)$. Per verificare se poi esiste linearità e, quindi, interdipendenza puoi applicare la correlazione parziale!