Non e' tutto giusto quello che scrivi....infatti e' vera la parte dell'indipendenza, ma:
per popolazioni finite e' necessario correggere la varianza della media campionaria con il seguente fattore:
(N-n)/(N-1)
il che porta la varianza a zero quando N=n!
=> non e' vero che la dimensione deve essere molto maggiore del campione, e' plausibile avere anche popolazioni/campioni "piccoli" a patto che si corregga la varianza o che ci sia reimmissione nella popolazione per avere indipendenza!
Risolto!