problema di calcolo combinatorio?!?

[daniele1306]

mia sorella che fa l'animatrice all'oratorio mi ha sottoposto questo problema che non sono riuscito a risolvere in quanto non trovando un metodo razionale e matematico per analizzarlo ho dovuto procedere a tentativi..
ho dieci squadre e sei giochi nei quali le squadre si devono affrontare una contro l'altra in una sfida.
in sei tornate le squadre non devono mai affrontarsi due volte (la squadra 1 può affrontare la 2 in un solo caso non in due) e tutte le squadre devono fare tutti i sei giochi.
ora ovviamente per ogni tornata (ogni sessione..) ci sarà un gioco alle quale le squadre non giocano in quanto ci sono cinque incontri che occuperanno dunque cinque giochi per cui un gioco sarà non utilizzato in ogni tornata..
come faccio a creare una griglia in cui le squadre riescano ad espletare alle condizioni sopra (malamente e di questo chiedo venia..) esposte?
esiste un metodo relativo al calcolo combinatorio per il quale posso risolvere abbastanza agevolemente questo problema..
grazie mille in anticipo dell'aiuto..
ciao,Daniele!

[dissonance]

Ciao Daniele, benvenuto nel forum. Ti informo che hai scritto nella sezione sbagliata, per il tuo problema esiste la sezione "Statistica e probabilità" nella quale sposto subito la discussione.

[krek]

Ripropongo il tuo problema sotto un profilo più accantivane ma equivalente.
Fammi sapere se effettivamente è lo stesso problema.

il fatto che due squadre non debbano mai affrontarsi più di una volta, lo ottieni creando un calendario come nelle partite di un campionato calcio.
Solo che hai solo 6 giornate e 10 squadre.
In pratica no ti interessa tanto sapere quante sono le partite che si possono giocare prima che due squadre si scontrino nuovamente.
Ti interessa sapere quali si sfidano.
Nel tuo caso alcune squadre non giocano mai una contro l'altra.
(E' naturale che con 10 squadre occorrono 9 giornate per permettere ad ogni squadra di sfidare tutte le altre.)
L'altra condizione è che, avendo 6 campi da calcio, nessuna squadra deve giocare più di una volta sullo stesso campo e avendo solo 6 giornate, significa che alla fine del campionato ogni squadra ha giocato una sola partita in ogni campo.

Così su due piedi mi pare che le due condizioni non possono essere rispettate contemporaneamente (ma prima di metterci la mano sul fuoco quando ho tempo provo a fare due conti, anche se questo tipo di problemi mi fa sempre incrociare gli occhi).
Se qualcuno ha una soluzione vuol dire che mi sbaglio e se posta fa un favore anche ai miei occhi.

Ciao