da itpareid » 31/05/2011, 16:39
provo a vedere se ho capito:
dalla tua nuova variabile $X/(X>k)$ con $p$ probabilità di successo e $q$ probabilità di insuccesso e $k$ numero di insuccessi
$P((X=k+1)/(X>k))=(p*q^k)/(q^k)$ perchè a numeratore hai $k$ insuccessi seguito da un successo, semplificando viene $p$
cosa simile per $P((X=k+2)/(X>k))$ solo che stavolta hai $k+1$ insuccessi e successo all'evento $k$-esimo
quindi la tua variabile $X/(X>k)$ assume valori $k+1$, $k+2$, ... con probabilità $P((X=k+x)/(X>K))=(pq^(k+x-1))/(q^k) $, cioè hai sempre $k+x-1$ insuccessi prima del primo successo. con la proprietà delle potenze $q^(k+x-1)=q^(k)*q^(x-1)$ e semplificando ottieni che quella probabilità vale $pq^(x-1)$, cioè che anche quella tua nuova variabile ha distribuzione geometrica (che soprattutto non dipende da $k$)
EDIT: mi sa comunque che la notazione è sbagliata, non è $P((X=k+x)/(X>k))$ ma $(P(X=k+x))/(P(X>k)$ e così per tutte, ora non ho voglia di modificarle tutte...
Ultima modifica di
itpareid il 31/05/2011, 16:51, modificato 1 volta in totale.
se una lametta Johnson costa tre euro,
quanto costa sette lamette Johnson?
