esercizio poisson

[robymar85]

ciao a tutti!
stavo facendo un esercizio ma non capisco come si fa

osservando un rubinetto che perde si osservano in media 4.5 gocce al minuto. calcolare la probabilità di osservare un numero x di gocce compreso nell'intervallo $ lambda - sigma =<x=< lambda + sigma $ intorno al valore atteso.
inoltre dovrei svolgere con excel
qualcuno sa dirmi come farlo? grazie mille!

[cenzo]

Potresti approssimare la Poisson con una normale di media e varianza della Poisson, quindi $\mu=\lambda$ e $sigma=sqrt(\lambda)$

Per un metodo esatto penso si dovrebbe sfruttare il legame tra la Poisson e la $\chi^2$


Edit: ripensandoci, credo di non avere centrato il problema.

Forse l'esercizio richiede semplicemente questo:

$P(\lambda-\sigma<=X<=\lambda+\sigma)=P(4.5-sqrt(4.5)<=X<=4.5+sqrt(4.5))=P(2.38<=X<=6.62)=P(3)+P(4)+P(5)+P(6)\sim 0.6575$